Многомасштабный подход к моделированию сложных переходных процессов движения жидкостей в технических системах

В работе приводится описание многомасштабного подхода для моделирования процессов течений двухфазных сред в сложных технических системах. В основе многомасштабного подхода лежит как разделение расчетной области на подобласти с собственной системой уравнений, так и расщепление исходной системы уравнений на несколько подсистем для каждого из рассматриваемого масштабов. В качестве примера возможного применения многомасштабной модели рассматривается задача определения акустического шума в дальнем поле при старте ракеты-носителя с учетом подачи воды в газовые струи двигательной установки. Другими областями применения многомасштабной модели можно указать задачи нефтегазовой отрасли: глушение газодобывающих скважин, расположенных на большой глубине, глушение нефтяных скважин с высоким газовым фактором на месторождениях. Предлагаемая многомасштабная математическая модель включает в себя 5 подмоделей: 1) подмодель газодинамики высокоскоростных многокомпонентных течений смеси газов; 2) подмодель гидродинамики течения двухфазной смеси в гомогенном приближении с учетом сжимаемости газовой фазы и обмена массой между фазами; 3) подмодель переноса межфазной границы; 4) подмодель переноса облака капель и его взаимодействия с газожидкостной средой; 5) подмодель оценки шума в дальнем поле на основе акустической аналогии Ффоукс Вильямса-Хоукинга. Предложенная в рамках многомасштабного подхода модель может быть расширена для включения дополнительных моделей - таких, например, как Эйлерова-Лагранжева модель атомизации струй на основе уравнения эволюции плотности межфазной поверхности. Реализация подмоделей может быть выполнена на основе пакетов с открытым исходным кодом: OpenFOAM, Nektar++, ITHACA-FV. Подмодели акустики и гибридный алгоритм решения уравнений сжимаемой гомогенной двухфазной среды реализованы в виде модулей libAcoustics и hybridCentralSolvers на базе открытого пакета OpenFOAM. Использование платформы OpenFOAM в качестве базы для реализации программы позволяет получить архитектуру со взаимозаменяемыми элементами. Исходный код разрабатываемой модели свободно доступен через проект GitHub https://github.com/unicfdlab.

многомасштабные модели, численное моделирование, численные схемы, сжимаемые течения, многофазные течения, акустика, вычислительная гидро- аэро- и газодинамика, свободное программное обеспечение, метод контрольного объёма, разрывный метод Галёркина,

1. C.K.W. Tam, K. Viswanathan, K.K. Ahuja, J. Panda. The sources of jet noise: experimental evidence. Journal of Fluid Mechanics, vol. 615, 2008, vp. 253-292.

2. C.K.W. Tam. Theoretical aspects of supersonic jets noise. In Proc. of the First Annual High-Speed Research Workshop, Part 2, 1992, pp. 647-662.

3. C.K.W. Tam, M. Golebiowsky, J.M. Seiner. On the two components of turbulent mixing noise from supersonic jets. In Proc. of the Aeroacoustics Conference, 1996.

4. C.K.W. Tam, H. Shen, G. Raman. Screech tones of supersonic jets from beveled rectangular nozzles. AIAA Journal, vol. 35, issue 7, 1997, pp. 1119-1125.

5. P. Rajput, S. Kumar. Jet noise reduction by downstream fluidic injection: effect of injection pressure ratio and number of injection ports. In Proc. of the 2018 AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2018.

6. D.G. Crighton. Basic principles of aerodynamic noise generation. Progress in Aerospace Sciences, vol. 16, issue 1, 1975, pp 31-96.

7. M. Kandula, B. Vu. On the scaling laws for jet noise in subsonic and supersonic flow. NASA Preprint No. KSC-2003-040, 2003.

8. Y. Ling, S. Zaleski, R. Scardovelli. Multiscale simulation of atomization with small droplets represented by a Lagrangian point-particle model. International Journal of Multiphase Flow, Elsevier, vol. 76, 2015, pp. 122-143.

9. J.M. Garcia-Oliver, J.M. Pastor, A. Pandal, N. Trask, E. Baldwin, D.P. Schmidt. Disel spray CFD simulations based on the Sigma-Y Eulerian atomization model. Atomization and Sprays, vol. 23, no. 1, 2003, pp. 71-95.

10. J.L. Estivalezes, D. Zuzio, B. DiPierro. An improved multiscale Eulerian-Lagrangian method for simulation of atomization process. Computers & Fluids, vol. 176, 2018, pp. 285-301.

11. M. Kraposhin, M. Banholzer, I. Marchevsky, M. Pfitzner. A hybrid pressure‐based solver for nonideal single‐phase fluid flows at all speeds. International Journal for Numerical Methods in Fluids, vol. 88, issue 2, 2018, pp. 79-99.

12. R. Saurel, O. Le. Metayer, J. Massoni, S. Gavrilyuk. Shock jump relations for multiphase mixtures with stiff mechanical relaxation. Shock Waves, vol. 16, issue 3, 2007, pp 209–232.

13. F. Denner, C.-N. X., Xiao, B.G.M. van Wachem Pressure-based algorithm for compressible interfacial flows with acoustically-conservative interface discretization. Journal of Computational Physics, vol. 367, 2018, pp. 192-234.

14. F. Farassat. Derivation of Formulation 1 and 1A of Farassat. NASA Report NASA/TM-2007-214853, March, 2007

15. М. Калугин, В. Корчагова, М. Крапошин, И. Марчевский, В. Морева. Использование инструментов анализа больших данных при решении задач газовой динамики и акустики. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, том 78, №3, 2018.

16. G. Stabile, S. Hijazi, A. Mola, S. Lorenzi, G. Rozza. POD-Galerkin reduced order methods for CFD using Finite Volume Discretisation: vortex shedding around a circular cylinder. Communications in Applied and Industrial Mathematics, vol. 8, no. 1, 2017, pp. 210-236.

17. G. Stabile G. Rozza. Finite volume POD-Galerkin stabilised reduced order methods for the parametrised incompressible Navier-Stokes equations. Computers & Fluids, vol. 173, 2018, pp. 273-284

18. C. D. Cantwell, D. Moxey, A. Comerford et al. Nektar++: An open-source spectral/hp element framework. Computer physics communications, vol. 192, 2015, pp. 205-219.

19. Nektar++: spectral/hp element framework. Режим доступа: https://www.nektar.info/downloads/, дата обращения 12.12.2018.

20. A. Epikhin, I. Evdokimov, M. Kraposhin, M. Kalugin, S. Strijhak. Development of a Dynamic Library for Computational Aeroacoustics Applications Using the OpenFOAM Open Source Package. Procedia Computer Science, vol. 66, 2015, pp. 150-157.

21. M. Kraposhin, A. Bovtrikova, S. Strijhak. Adaptation of Kurganov-Tadmor Numerical Scheme for Applying in Combination with the PISO Method in Numerical Simulation of Flows in a Wide Range of Mach Numbers. Procedia Computer Science, vol. 66, 2015, pp. 43-52.

22. М.В. Крапошин. Возможности гибридного метода аппроксимации конвективных потоков при моделировании течений сжимаемых сред. Труды ИСП РАН, том 28, вып. 3, 2016, стр. 267-326. DOI: 10.15514/ISPRAS-2016-28(3)-16.

23. M. Kraposhin, V. Korchagova, S.Strizhak, J. Beilke, A. Al-Zoubi. Comparison of the performance of open-source and commercial CFD packages for simulating supersonic compressible jet flows. In Proc. of Ivannikov Memorial Workshop’2018, Erevan, 2018.

24. S.S. Deshpande, L. Anumolu, M.F. Trujillo. Evaluating the performance of the two-phase flow solver interFoam. Computational Science & Discovery, vol. 56, 2012.

25. J. Roenby, B.E. Larsen, H. Bredmose, H. Jasak. A new volume-of-fluid method in OpenFOAM. In Proc. of the 7th Internatinal Conference on Computational Methods in Marine Engineering, 2017

26. OpenFOAM Lagrangian solvers. Режим доступа: https://www.openfoam.com/documentation/cpp-guide/html/group__grpLagrangianSolvers.html, дата обращения 12.12.2018.

27. Цой А.С. Режимы и механизмы подавления пламени распылённой водой. Диссертация кандидата технических наук, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2016, 177 стр.