Математическая модель, описывающая динамику воздушных потоков в турбинном спирометре

Заболевания органов дыхания в настоящее время достаточно распространены, поэтому разработка новых эффективных способов их диагностики является актуальной. В данной работе мы описываем разработанную нами математическую модель взаимодействия потоков воздуха с подвижными частями прибора для недавно созданного турбинного спирометра нового типа. Он обладает рядом технических особенностей, которые должны быть учтены при моделировании. Среди прочих это достаточно существенная инерция турбины и слабое трение. Модель основана на уравнении моментов и содержит несколько эмпирических параметров. Поскольку трение в системе мало, то основные соотношения рассматриваются в линейном приближении. Экспериментальная проверка модели проведена в двух режимах работы спирометра. Во-первых, исследовано движение турбины по инерции после выключения внешнего источника воздуха. Во-вторых, проанализирована зависимость угловой скорости вращения турбины от скорости внешнего постоянного потока воздуха. Расчеты показали, что в указанных двух режимах разработанная математическая модель достаточно хорошо описывает результаты экспериментов. Также в настоящей работе указан простой способ определения эмпирических параметров на этапе калибровки прибора. Он основан на применении метода наименьших квадратов и не требует привлечения больших вычислительных мощностей. Это является важным обстоятельством, поскольку исследуемый спирометр предназначен для использования не только в специализированных медицинских учреждениях, но также и в бытовых условиях. На базе соотношений разработанной математической модели, предложен численный метод нахождения скорости входного потока воздуха. Это позволяет, опираясь на показания прибора, получать клинически значимую информацию о состоянии органов дыхания.

1. . Godschalk I., Brackel H.J., Peters J.C., Bogaard J.M. Assessment of accuracy of applicability of a portable electronic diary card spirometer for asthma treatment. Respiratory Medicine, vol. 90, no. 10, 1996, pp. 619-622.

2. . Yeh M.P., Adams T.D., Gardner R.M., Yanowitz F.G. Turbine flowmeter vs. Fleisch pneumotachometer: a comparative study for exercise testing. Journal of Applied Physiology, vol. 63, no. 3, 1987, pp. 1289-1295.

3. . Сокол Е.И., Кипенский А.В., Томашевский Р.С., Король Е.И., Гура Ю.Н. Спирометрия. Ее техническое обеспечение. Проблемы и перспективы. Технiчна електродинамiка: тем. вип. Проблеми сучасноi електротехнiки, ч. 3, 2008, стр. 119-124.

4. . Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Дрофа, Москва, 2003 г., 840 стр.

5. . Ахметов В.К., Шкадов В.Я. Численное моделирование вязких вихревых течений для технических приложений. АСВ, Москва, 2009 г., 176 стр.

6. . Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Шур М.Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений. Изд-во Политехнического университета, Санкт-Петербург, 2012 г., 88 стр.

7. . Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Физматлит, Москва, 2009 г., 624 стр.

8. . Голубев А.Г., Калугин В.Т., Луценко А.Ю., Москаленко В.О., Столярова Е.Г., Хлупнов А.И., Чернуха П.А. Аэродинамика. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 2010 г., 687 стр.

9. . Дыхательный тренажер, патент № 171354, Российская федерация, заявка № 2016145837 22.11.2016, опубликован 29.05.2017, бюл. № 16, 2 стр.

10. . Chowienczyk P.J., Lawson C.P. Pocket-sized device for measuring forced expiratory volume in one second and forced vital capacity. British Medical Journal, vol. 285, 1982, pp. 15-17.

11. . Goreke U., Habibi S., Azgin K., Beyaz M. A MEMS turbine prototype for respiration harvesting. Journal of Physics: Conference Series, vol. 660, no. 1, 2015.

12. . Goreke U., Habibi S., Azgin K., Dogrusoz Y.S. The Development and Performance Characterization of Turbine Prototypes for a MEMS Spirometer. IEEE Sensors, vol. 16, no. 3, 2016, pp. 628-633.

13. . Старшов А.М., Смирнов И.В. Спирография для профессионалов. Изд-во Познавательная книга Пресс, Москва, 2003 г., 77 стр.

14. . Чучалин А.Г., Черняк А.В., Чикина С.Ю., Авдеев С.Н., Науменко Ж.К., Неклюдова Г.В., Айсанов З.Р., Калманова Е.Н. Функциональная диагностика в пульмонологии: Практическое руководство. Издательский холдинг Атмосфера, Москва, 2009 г., 192 стр.