Влияние численной диссипации на расчетную точность метода моделирования крупных вихрей с пристенным моделированием

В данной работе систематически исследуется влияние численной диссипации на расчетную точность метода моделирования крупных вихрей с пристенным моделированием. С этой целью в свободном программном обеспечении OpenFOAM® было проведено шестнадцать расчетов развитого турбулентного течения в канале. Расчеты проведены на сетках четырех разных плотностей, по четыре расчета на каждой сетке, в каждом из которых, в свою очередь, установлен разный уровень численной диссипации посредством изменения интерполяционной схемы для конвективного переноса. Проведено сравнение результатов расчетов с данными прямого численного моделирования, находящимися в открытом доступе. Показано, что профили ошибки всех рассмотренных величин находятся в монотонной зависимости от объема численной диссипации. Диссипация предсказуемо приводит к подавлению высокочастотных флуктуаций скорости. Кроме этого, она также приводит к увеличению энергии крупномасштабных флуктуаций и существенной переоценке уровня кинетической энергии турбулентности во внутреннем слое. Однако повышенный уровень диссипации приводит и к улучшению точности расчета средней скорости течения, что, в свою очередь, обеспечивает более точную оценку касательного напряжения на стенке пристенной моделью. Таким образом, оптимальный уровень диссипации может зависеть от основной цели расчета. Эффект плотности расчетной сетки на точность расчета трудно предсказуем, и оптимальное значение плотности зависит как от рассматриваемой физической величины, так и от уровня диссипативности интерполяционных схем.

метод моделирования крупных вихрей, турбулентность, пристенное моделирование, численная диссипация, течение в канале

1. H. Choi and P. Moin. Grid-point requirements for large eddy simulation: Chapman’s estimates revisited. Physics of Fluids, vol. 24, 011702, 2012.

2. M. Liefvendahl and C. Fureby. Grid requirements for LES of ship hydrodynamics in model and full scale. Ocean Engineering, vol. 143, 2017, pp. 259–268.

3. S. Rezaeiravesh and M. Liefvendahl. Grid construction strategies for wall-resolving large eddy simulation and estimates of the resulting number of grid points. Technical report, Department of Information Technology, Uppsala University, 2017.

4. U. Piomelli and E. Balaras. Wall-layer models for large-eddy simulations. Annual Review of Fluid Mechanics, vol. 34, 2002, pp. 349–374.

5. U. Piomelli. Wall-layer models for large-eddy simulations. Progress in Aerospace Sciences, vol. 44, no. 6, 2008, pp. 437–446.

6. J. Larsson, S. Kawai, J. Bodart, and I. Bermejo-Moreno. Large eddy simulation with modeled wall-stress: recent progress and future directions. Mechanical Engineering Reviews, vol. 3, no. 1, 2016, pp. 1–23.

7. S. T. Bose and G. I. Park. Wall-modeled large-eddy simulation for complex turbulent flows. Annual Review of Fluid Mechanics, vol. 50, 2018, pp. 535–561.

8. M. Wang and P. Moin. Dynamic wall modeling for large-eddy simulation of complex turbulent flows. Physics of Fluids, vol. 14, 2002, pp. 2043–2051.

9. T.-H. Shih, L. A. Povinelli, N.-S. Liu, and K.-H. Chen. Generalized wall function for complex turbulent flows. Journal of Turbulence, vol. 4, no. 15, 2003, pp. 37–41.

10. S. Kawai and K. Asada. Wall-modeled large-eddy simulation of high Reynolds number flow around an airfoil near stall condition. Computers and Fluids, vol. 85, 2013, pp. 105–113.

11. C. Duprat, G. Balarac, O. Métais, P. M. Congedo, and O. Brugière. A wall-layer model for large-eddy simulations of turbulent flows with/out pressure gradient. Physics of Fluids, vol. 23, 015101, 2011.

12. G. I. Park and P. Moin. An improved dynamic non-equilibrium wall-model for large eddy simulation. Physics of Fluids, vol. 26, 015108, 2014.

13. W. Sidebottom, O. Cabrit, I. Marusic, C. Meneveau, A. Ooi, and D. Jones. Modelling of wall shear-stress fluctuations for large-eddy simulation. In Proc. of the 19th Australasian Fluid Mechanics Conference, 2014, pp. 8–11.

14. G. I. Park. Wall-modeled large-eddy simulation of a high Reynolds number separating and reattaching flow. AIAA Journal, vol. 55, no. 11, 2017, pp. 3709–3721.

15. W. H. Cabot and P. Moin. Approximate wall boundary conditions in the large-eddy simulation of high Reynolds number flow. Flow, Turbulence and Combustion, vol. 63, 1999, pp. 269–291.

16. S. Rezaeiravesh, T. Mukha, and M. Liefvendahl. Systematic study of accuracy of wall-modeled large eddy simulation using uncertainty quantification techniques. Computers and Fluids, vol. 185, 2019, pp. 34–58.

17. P. Sagaut. Large eddy simulation for incompressible flows: An introduction. Springer-Verlag, 2005, 558 p.

18. F. Nicoud and F. Ducros. Subgrid-scale stress modelling based on the square of the velocity gradient tensor. Flow, Turbulence and Combustion, vol. 62, no. 3, 1999, pp. 183–200.

19. H. Jasak. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows. PhD Thesis, Imperial College of Science, Technology and Medicine, 1996, 396 p.

20. H. G. Weller, G. Tabor, H. Jasak, and C. Fureby.A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques. Computers in Physics, vol. 12, no. 6, 1998, pp. 620–631.

21. E. De Villiers. The potential of large eddy simulation for the modeling of wall bounded flows. PhD Thesis, Imperial College of Science, Technology and Medicine, 2006.

22. T. Mukha, S. Rezaeiravesh, and M. Liefvendahl. A library for wall-modelled large-eddy simulation based on OpenFOAM technology. Computer Physics Communications, vol. 239, 2019.

23. S. Kawai and J. Larsson. Wall-modeling in large eddy simulation: Length scales, grid resolution, and accuracy. Physics of Fluids, vol. 24, no. 1, 015105, 2012.

24. D. B. Spalding. A single formula for the `law of the wall’. Journal of Applied Mechanics, vol. 28, no. 3, 1961, pp. 455–458.

25. M. Lee and R. D. Moser. Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Re_τ≈5200. Journal of Fluid Mechanics, vol. 774, pp. 395–415, 2015.