Калибровка k − ε модели турбулентности в пакете OpenFOAM с помощью методов машинного обучения для моделирования потоков на склонах гор на основе эксперимента

В работе проводится калибровка k − ε модели турбулентности для потоков со свободной поверхностью в русле и на склоне. Для калибровки модели проводится эксперимент в наклонном лотке постоянного уклона прямоугольного сечения. В эксперименте с помощью трубки Пито измеряются значения давления в потоке на различном расстоянии от дна, с помощью которых так же получается профиль скорости потока. На основании данных эксперимента с использованием алгоритма оптимизации Нелдера-Мида производится калибровка k − ε модели турбулентности. Откалиброванная модель турбулентности далее применяется для расчёта прорыва ледникового озера, вблизи ледника Малый Азау.

1. Katrin Helga Agustsdottir. The design of slushflow barriers: Laboratory experiments. PhD thesis, Faculty of Industrial Engineering, Mechanical Engineering, and Computer Science, University of Iceland, 2019.

2. Бахвалов Н.С., Эглит М.Э. Исследование решений уравнения движения снежных лавин. Материалы гляциологических исследований. Хроника обсуждений, вып. 16, 1970 г., стр. 31-38 / N.S. Bakhvalov, M.E. Eglit. Investigation of the solutions to snow avalanche movement equations. Glaciological data. GD-16, 1984, pp. 117-128.

3. Eloise Bovet, Bernardino Chiaia, Luigi Preziosi. A new model for snow avalanche dynamics based on bingham fluids. Meccanica, vol. 45, 2010, pp. 753-765.

4. W. Brandstatter, F. Hagen et al. Dreidimensionalle simulation von staublawinen unter berucksichtigung realer gelandeformen. Zeitschrift der Wildbach- und Lawinebnverbauung Osterreichs, 120, 1992, pp. 107-137 (in German).

5. A. Briukhanov, S. Grigorian et al. On some new approaches to the dynamics of snow avalanches. In Proc. of the Conference on Physics of Snow and Ice, 1966, pp, 1223-1241.

6. Yves Bühler, Marc Christen et al. Sensitivity of snow avalanche simulations to digital elevation model quality and resolution. Annals of Glaciology, vol. 52, 2011, pp. 72-80.

7. M. Christen, J. Kowalski et al. Numerical simulation of dense snow avalanches in three-dimensional terrain. Cold Regions Science and Technology, vol. 63, issue 1, 2010, pp. 1-14.

8. Marc Christen, Perry Bartelt et al. Calculation of Dense Snow Avalanches in Three-Dimensional Terrain with the Numerical Simulation Program Ramm. In Proc. of the Whistler 2008 International Snow Science Workshop, 2008, pp. 709-716.

9. J. Dent, T. Lang. Modeling of snow flow. Glaciology, vol. 26, 1980, pp. 131-140.

10. M.D Dokukin, A Khatkutov. Lakes near the glacier maliy azau on the elbrus (central caucasus): dynamics and outbursts. Ice and Snow, vol. 56, 2016, pp. 472-479.

11. М.Э. Эглит. Теоретические подходы к расчету движения снежных лавин. В сборнике Итоги науки. Гидрология суши, гляциология. М., ВИНИТИ, 1968, стр. 60-98 / M. Eglit. Theoretical approaches to the calculation of the motion of snow avalanches. Glaciological data. GD-16, 1984, pp. 63-118.

12. М.Э. Эглит. Вычисление параметров лавин в зонах торможения и остановки. Материалы гляциологических исследований, вып. 43, 1982 г., стр. 35-39 / M. Eglit. Calculation of the parameters of avalanches in the runout zone. Materialy Glyatsiologicheskikh Issledovaniy, issue 53, 1982, pp. 35-39 (in Russian).

13. М.Э. Эглит. Неустановившиеся движения в руслах и на склонах. Изд-во МГУ, 1986 г., 96 стр. / M. Eglit. Unsteady motions in channels and on slopes. Moscow State University, 1986, 96 p. (in Russian).

14. Margarita Eglit. Some mathematical models of snow avalanches. In Advances in the Mechanics and the Flow of Granular Materials, vol. 2, 1983, pp. 557-588.

15. M.E. Egli, A.E. Yakubenko. Numerical modeling of slope flows entraining bottom material. Cold Regions Science and Technology, vol. 108, 2014, pp. 139-148.

16. Joel Ferzige , Milovan Peric. Computational Methods for Fluid Dynamics, 3rd ed. Springer, 2001, 426 p.

17. Jan-Thomas Fischer, Julia Kowalski et al. Dynamic avalanche modeling in natural terrain. In Proc. of the International Snow Science Workshop, 2009, pp. 448-453.

18. С.С. Григорян, М.Э. Эглит, Ю.Л. Якимов. Новая математическая постановка задачи о движении лавины и решение этой задачи. Труды Высокогорного геофизического института, no. 12, 1967 г., стр. 104-113 / S.S. Grigorian, M.E. Eglit, Y.L. Iakimov. A new formulation and solution of the problem of snow avalanche motion. Trudy Vycokogornogo Geofizicheskogo Instituta, no. 12, 1967, pp. 104-113 (in Russian).

19. Serge Guillas, Nina Glover, Liora Malki-Epshtein. Bayesian calibration of the constants of the k − ε turbulence model for a cfd model of street canyon flow. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 279, 2014, pp. 536-553.

20. C.W. Hirt, B.D. Nichols. Volume of fluid (vof) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, vol. 39, issue 1, 1981, pp. 201–225.

21. Dieter Issler. Modelling of snow entrainment and deposition in powder-snow avalanches. Annals of Glaciology, vol. 26, 1998, pp. 253-258.

22. Dieter Issler, Manuel Pastor Pérez. Interplay of entrainment and rheology in snow avalanches: a numerical study. Annals of Glaciology, vol. 52, issue 58, 2011, pp. 143-147.

23. Rebecca Anne Jones. The Design of Slushflow Barriers: CFD Simulations. PhD thesis, Faculty of Industrial Engineering, Mechanical Engineering, and Computer Science, University of Iceland, 2019.

24. M.A. Kern, F. Tiefenbacher, J.N. McElwaine. The rheology of snow in large chute flows. Cold Regions Science and Technology, vol. 39, issue 2-3, 2004, pp. 181-192.

25. A.G. Kulikovskii, M.E. Eglit. Two-dimensional problem of the motion of a snow avalanche along a slope with smoothly changing properties. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, vol. 37, issue 5, 1973, pp. 792-803.

26. A. Morse, B.E. Launder et al. Prediction of free shearflows - a comparison of the performance of six turbulence models. In Proc. of the of NASA Conference on Free Shear Flows, 1972, pp. 361-426.

27. Brian Launder, D.B. Spalding. The numerical computation of turbulent flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 3, issue 2, 1974, pp. 269-289.

28. Julia Ling, Andrew Kurzawski, Jeremy Templeton. Reynolds averaged turbulence modelling using deep neural networks with embedded invariance. Journal of Fluid Mechanics, vol. 807, 2016, pp. 155-166.

29. Е.М. Миронова. Математическое моделирование движения водных потоков, снежных лавин и селей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. МГУ, 1987/ E. Mironova. Mathematical Modelling of the Motion of Water Flows, Snow Avalanches, and Floods. PhD thesis, Lomonosov Moscow State University, 1987 (in Russian).

30. Kenichi Oda, Shuji Moriguchi et al. Simulation of a snow avalanche model test using computational fluid dynamics. Annals of Glaciology, vol. 52, issue 58, 2011, pp. 57-64.

31. Д.И. Романова Трёхмерное моделирование потоков жидкости Хершеля-Балкли на склоне в OpenFOAM. Труды ИСП РАН, том 29, вып. 1, 2017 г., стр. 85-100 / Romanova D.I. 3D flow modeling of Herschel-Bulkley fluid on the slope in OpenFOAM. Trudy ISP RAN/Proc. ISP RAS, vol. 29, issue 1, 2017, pp. 85-100 (in Russian). DOI: 10.15514/ISPRAS-2017-29(1)-6.

32. Daria Romanova. Comparison of single-velocity and multi-velocity multiphase models for slope flow simulations. In Proc. of the 2020 Ivannikov Ispras Open Conference (ISPRAS), 2020, pp. 170–174.

33. Д.И. Романова. Архитектура программного средства с открытым исходным кодом для численного моделирования потоков на горных склонах. Труды ИСП РАН, том 32, вып. 6, 2020 г., стр. 183-200 / D.I. Romanova. Design of open source software architecture for numerical modeling of flows on mountain slopes. Trudy ISP RAN/Proc. ISP RAS, vol. 32, issue 6, 2020, pp. 183-200 (in Russian). DOI: 10.15514/ISPRAS-2020-32(6)-14.

34. P. Sampl. Current status of the avl avalanche simulation model—numerical simulation of dry snow avalanches. In Proc. of the “Pierre Beghin” International Workshop on Rapid Gravitational Mass Movements, 1993, pp. 269-296.

35. S.B. Savage, K. Hutter. The motion of a finite mass of granular material down a rough incline. Journal of Fluid Mechanics, vol. 199, 1989, pp. 177-215.

36. S. B. Savage, K. Hutter. The dynamics of avalanches of granular materials from initiation to runout. part i: Analysis. Acta Mechanica, vol. 86, issue 1, 1991, pp. 201-223.

37. Thomas Scheiwiller. Dynamics of powder-snow avalanches. PhD thesis, ETH Zurich, 1986.

38. Sherif H. El Tahry. k-epsilon equation for compressible reciprocating engine flows. Journal of Energy, vol. 7, issue 4, 1983, pp. 345-353.

39. A. Voellmy, A. Roch. Über die Zerstörungskraft von Lawinen. Schweizerische Bauzeitung – Wochenschrift für Architektur, Ingenieurwesen und Maschinentechnik, 73, 1955 (in German).

40. Н.А. Володичева, Е.М. Миронова др. Использование математического моделирования для определения границ распространения лавин. Материалы гляциологических исследований, вып. 56, 1986 г., стр. 78-81 / N. Volodicheva, E. Mironova et al. The use of mathematical modelling to determine the boundaries of propagation of avalanches. Materialy Glyatsiologicheskikh Issledovaniy, issue 56, 1986, pp. 78-81 (in Russian).

41. Yuya Yamaguchi, Shinsuke Takase et al. Three-dimensional nonstructural finite element analysis of snow avalanche using non-newtonian fluid model. Transactions of the Japan Society for Computational Engineering and Science, 2017, Paper No. 20170011 (in Japanese).