Математическое моделирование гидродинамических процессов в прибрежной акватории Японского моря

Представлена трехмерная математическая модель динамики прибрежных вод в заливе Петра Великого Японского моря. Система уравнений Навье-Стокса записана в предположении гидродинамического приближения неоднородной жидкости учитывает, турбулентный обмен, ветровые напряжения, силы трения, сложный рельеф дна и береговой линии. На основе гидрографической информации используется численный метод восстановления рельефа дна и береговой линии. Уравнение свободной поверхности воды заменяется сингулярно возмущенной задачей. В прикладном программном пакете FreeFem++ написан код для расчёта гидродинамических характеристик прибрежной акватории. В ходе решения сетка конечных элементов строится автоматически, параметры сетки задаются пользователем. Для решения сингулярной задачи на каждом временном слое происходит адаптация сетки вокруг численного решения с параметрами адаптации сетки.

1. Кудрявцева О.В., Ледащева Т.Н., Пинаев В.Е. Методика и практика оценки воздействия на окружающую среду. Проектная документация. Учебное пособие. 2-е издание. М., Экономический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, 2018 г., 160 стр. / Kudryavtseva O.V., Ledashcheva T.N., Pinaev V.E. Methodology and practice of environmental impact assessment. Project documentation. Tutorial. 2nd edition. M., Faculty of Economics of Moscow State University, 2018, 160 p. (in Russian).

2. Водный кодекс Российской Федерации (с изменениями на 1 мая 2022 года). Электронный фонд правовых и нормативно-технических документов / Water Code of the Russian Federation (as amended as of May 1, 2022). Electronic fund of legal and normative-technical documents, URL: https://docs.cntd.ru/document/901982862 (in Russian).

3. Горбачев С.А. Вопросы оценки ущерба водным биоресурсам. Труды Кольского научного центра РАН, вып. 4, 2012 г., стр. 46–62 / Gorbachev S. A. Questions of assessment of water bioresources damage. Transactions of the Kola Science Centre, issue 4, 2012, pp. 46-62 (in Russian).

4. Богдановский А.А., Кочергин И. Е. Параметризация характеристик перемешивания для типичных условий северо-восточного шельфа Сахалина. Труды ДВНИГМИ, тематический выпуск «Гидрометеорологические процессы на шельфе: оценка воздействия на окружающую среду», 1998 г., стр. 89-102 / Bogdanovskiy A.A., Kochergin I.E. Parameterization of mixing characteristics for typical conditions of the northeastern Sakhalin shelf. Proceedings of the FERHMI, thematic issue «Hydrometeorological processes on the shelf: environmental impact assessment», 1998, pp. 89-102 (in Russian).

5. Котеров В.Н., Юрезанская Ю.С. Моделирование переноса взвешенных веществ на океаническом шельфе. Эффективная гидравлическая крупность полидисперсной взвеси. Журнал вычислительной математики и математической физики, том 49, вып. 7, 2009 г., стр. 1306–1319 / Koterov V.N., Yurezanskaya Yu.S. Simulation of suspended substance dispersion on the ocean shelf: Effective hydraulic coarseness of polydisperse suspension. Computational Mathematics and Mathematical Physics, vol. 49, issue 7, 2009, pp. 1245-1256.

6. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Математическое моделирование транспорта насосов в прибрежных водных системах на многопроцессорной вычислительной системе. Вычислительные методы и программирование, том 15, вып. 4, 2014 г., стр. 610–620 / Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Protsenko E.A. Sediment Transport Mathematical Modeling in a Coastal Zone Using Multiprocessor Computing Systems. Numerical Methods and Programming, vol. 15, issue 4, 2014, pp. 610-620 (in Russian).

7. Амосова Е.В., Кикелин Д.С. Математическое моделирование распространения зон загрязнения взвесью в морской среде. Подводные исследования и робототехника, вып. 4(38), 2021 г., стр. 72-79 / Amosova E.V., Kikelin D.S. Mathematical modeling of the suspended pollution zones spread in the marine environment. Underwater Investigations and Robotics, issue 4(38), 2021, pp. 72-79 (in Russian).

8. Наумов В.А. Математическое моделирование распространения взвешенных примесей от точечного источника и их осаждения в водостоке. Известия КГТУ, вып. 44, 2017 г., стр. 46–58 / Naumov V.A. Mathematical modeling of distribution of suspended impurities from a point source and its deposition in the watercourse. KSTU News, issue 44, 2017, pp. 46-58 (in Russian).

9. Pinho J. L.S., Antunes do Carmo J.S., Vieira J.M.P. Mathematical modelling of oil spills in the Atlantic Iberian coastal waters. WIT Transactions on Ecology and the Environment, vol. 68, 2004. pp.337-347.

10. Li D., Tang X. et al. Mathematical Modeling of Marine Oil Spills in the Luanjiakou District, near the Port of Yantai. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2018, article ID 2736102, 22 p.

11. Бухтеев В.Г., Доронин М.М. и др. Динамика океана. Л., Гидрометеоиздат, 1980 г., 303 стр. / Bukhteev V.G., Doronin M.M. et al. Dynamics of the ocean. L., Gidrometeoizdat, 1980, 303 p. (in Russian).