Применение алгоритмов машинного обучения для предсказания турбулентной вязкости

В работе проведено исследование алгоритмов машинного обучения для предсказания турбулентной вязкости на примере течения за обратным уступом. Данные для обучения получены с помощью расчёта с применением программного комплекса OpenFOAM и модели турбулентности . Для предсказания турбулентной вязкости выполнен анализ значимости параметров течения, включающих пульсации скоростей, градиенты давления и скорости, инварианты тензора скоростей деформаций и их комбинации. Произведено сравнение различных алгоритмов машинного обучения и проанализирована значимость входных признаков. Получено, что наиболее оптимальный алгоритм для предсказания турбулентной вязкости в данной задаче является Decision Tree Regressor. C помощью выбранной модели выполнено предсказание распределения турбулентной вязкости в расчётной области для различных чисел Рейнольдса.

1. N. B. Erichson, L. Mathelin, Z. Yao, S. L. Brunton, M. W. Mahoney, and J. N. Kutz, “Shallow neural networks for fluid flow reconstruction with limited sensors,” Proceedings of the Royal Society A, vol. 476, no. 2238, p. 20200097, 2020, doi: 10.1098/rspa.2020.0097.

2. E. Haghighat, A. C. Bekar, E. Madenci, and R. Juanes, “A nonlocal physics-informed deep learning framework using the peridynamic differential operator,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 385, p. 114012, 2021, doi: 10.1016/j.cma.2021.114012.

3. S. Cuomo, V. S. Di Cola, F. Giampaolo, G. Rozza, M. Raissi, and F. Piccialli, “Scientific machine learning through physics–informed neural networks: Where we are and what’s next,” Journal of Scientific Computing, vol. 92, no. 3, p. 88, Jul. 2022, doi: 10.1007/s10915-022-01939-z.

4. X. Jin, S. Cai, H. Li, and G. E. Karniadakis, “NSFnets (navier-stokes flow nets): Physics-informed neural networks for the incompressible navier-stokes equations,” Journal of Computational Physics, vol. 426, p. 109951, 2021, doi: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.109951.

5. L. Lu, X. Meng, Z. Mao, and G. Karniadakis, “DeepXDE: A deep learning library for solving differential equations,” SIAM Review, vol. 63, pp. 208–228, Feb. 2021, doi: 10.1137/19M1274067.

6. J. Ling, R. Jones, and J. Templeton, “Machine learning strategies for systems with invariance properties,” Journal of Computational Physics, vol. 318, pp. 22–35, 2016, doi: 10.1016/j.jcp.2016.05.003.

7. R. McConkey, E. Yee, and F.-S. Lien, “Deep learning-based turbulence closure with improved optimal eddy viscosity prediction,” Jul. 2021.

8. Y. Frey Marioni, E. A. de Toledo Ortiz, A. Cassinelli, F. Montomoli, P. Adami, and R. Vazquez, “A machine learning approach to improve turbulence modelling from dns data using neural networks,” International Journal of Turbomachinery, Propulsion and Power, vol. 6, no. 2, 2021, doi: 10.3390/ijtpp6020017.

9. R. Fang, D. Sondak, P. Protopapas, and S. Succi, “Neural network models for the anisotropic reynolds stress tensor in turbulent channel flow,” Journal of Turbulence, vol. 21, nos. 9-10, pp. 525–543, 2020, doi: 10.1080/14685248.2019.1706742.

10. H. D. Pasinato, F. D. Gerosa, and E. A. Krumrick, “Reynolds stresses prediction using deep neural networks,” Computational Mechanics, vol. XXXVIII, pp. 905–914, 2021.

11. G. Kalitzin, G. Medic, and G. Xia, “Improvements to sst turbulence model for free shear layers, turbulent separation and stagnation point anomaly,” in 54th aiaa aerospace sciences meeting, 2016, p. 1601.

12. P. C. Rocha, H. B. Rocha, F. M. Carneiro, M. V. da Silva, and C. F. de Andrade, “A case study on the calibration of the k– sst (shear stress transport) turbulence model for small scale wind turbines designed with cambered and symmetrical airfoils,” Energy, vol. 97, pp. 144–150, 2016.

13. P. Rocha, H. Rocha, F. Carneiro, M. Silva, and A. Bueno, “K- sst (shear stress transport) turbulence model calibration: A case study on a small scale horizontal axis wind turbine,” Energy, vol. 65, Jan. 2013, doi: 10.1016/j.energy.2013.11.050.

14. D. Romanova et al., “Calibration of the k- sst turbulence model for free surface flows on mountain slopes using an experiment,” Fluids, vol. 7, no. 3, 2022, doi: 10.3390/fluids7030111.

15. K. Barkalov, I. Lebedev, M. Usova, D. Romanova, D. Ryazanov, and S. Strijhak, “Optimization of turbulence model parameters using the global search method combined with machine learning,” Mathematics, vol. 10, no. 15, 2022, doi: 10.3390/math10152708.

16. Д. И. Романова, “Калибровка k- модели турбулентности в пакете openfoam с помощью методов машинного обучения для моделирования потоков на склонах гор на основе эксперимента,” Труды Института системного программирования РАН, vol. 33, no. 4, pp. 227–240, 2021, doi: 10.15514/ispras-2021-33(4)-16.

17. R. Pitz and J. Daily, “Experimental study of combustion in a turbulent free shear layer formed at a rearward facing step,” 19th Aerospace Sciences Meeting, 1981, doi: 10.2514/6.1981-106.

18. B. Launder and D. Spalding, “The numerical computation of turbulent flows,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng., vol. 103, pp. 456–460, Jan. 1974.

19. B. Launder, A. Morse, W. Rodi, and D. Spaldiug, “Spaldiug, the prediction of free shear flows - a comparison of the performance of six turbulence models,” Proceedings of NASA Conference on Free Shear Flows, 1972.

20. S. B. Pope, “A more general effective-viscosity hypothesis,” Journal of Fluid Mechanics, vol. 72, no. 2, pp. 331–340, 1975, doi: 10.1017/S0022112075003382.