Preview

Труды Института системного программирования РАН

Расширенный поиск

Исследование распространения примеси в среде в одной прикладной осесимметричной задаче

https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2025-37(2)-15

Аннотация

С точки зрения приложений представляет интерес распространение примеси в цилиндрическом объеме, заполненном воздухом низкой плотности. Она связана с испарением вещества из небольшого «стакана», в котором имеют место конвективные течения, связанные с нагревом его дна. Рассмотрено распространение примеси с учетом как диффузии, так и конвективного переноса за счет тепловых процессов внутри «стакана». Распределение скоростей в основном объеме ищется с помощью решения уравнения Навье – Стокса, для примеси решается уравнение переноса с диффузионным слагаемым. Использована конечно-разностная численная схема, реализованная с помощью собственного программного кода. Получены решения в случаях, соответствующих разной высоте стенок «стакана», различным соотношениям между коэффициентами, описывающими процессы конвективного переноса и диффузии. Показано, что высокие стенки существенно препятствуют процессу распространения примеси в основной объем, и вещество в основном концентрируются внутри «стакана», не переходя за его пределы. Данные результаты имеют сходство с данными о переносе одной из компонент векторного потенциала в задаче об усилении вмороженного магнитного поля за счет конвекции в задаче, решавшейся ранее. Обсуждается вопрос о применении данных результатов на практике и их экспериментальной проверке в лабораторных условиях. Отмечено, что в целом распространение примеси соответствует данным, полученным в ходе экспериментальных исследований, проведенных ранее.

Об авторах

Евгений Александрович МИХАЙЛОВ
Физический институт имени П.Н. Лебедева РАН, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Россия

Доктор физико-математически наук, доцент кафедры математики физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова с 2022 года, старший научный сотрудник Физического института имени П.Н. Лебедева РАН с 2021 года. Сфера научных интересов: магнитная гидродинамика, перенос полей в жидкости и газе.



Игорь Олегович ТЕПЛЯКОВ
Объединенный институт высоких температур РАН
Россия

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Объединенного института высоких температур. Его научные интересы включают магнитную гидродинамику, исследование течений жидких металлов.



Дмитрий Андреевич ВИНОГРАДОВ
Объединенный институт высоких температур РАН
Россия

Научный сотрудник Объединенного института высоких температур РАН. Научные интересы: магнитная гидродинамика, тепломассообмен, исследование течений жидких металлов.



Список литературы

1. Chae D. // Handbook of Differential Equations: Evolutionary Equation, ed. by C. M. Dafermos and M. Pokorny. Amsterdam: Elsevier, 2008.

2. Gibbon J. D. The three-dimensional Euler equations: Where do we stand? // Physica D. 2008. V. 237, No. 14–17 P. 1 894–1 904. https://doi.org/10.1016/j.physd.2007.10.014.

3. Кузнецов Е. А., Рубан В. П. Коллапс вихревых линий в гидродинамике // ЖЭТФ. 2000. Т. 118, № 10. С. 893–905.

4. Wolibner, W. Un theorème sur l’existence du mouvement plan d’un fluide parfait, homogène, incompressible, pendant un temps infiniment long. Math Z 1933, 37, 698–726.

5. Kuznetsov, E.A.; Naulin, V.; Nielsen, A.H.; Rasmussen, J.J. Effects of sharp vorticity gradients in two-dimensional hydrodynamic turbulence. Phys. Fluids 2007, 19, 105110.

6. Кузнецов Е. А., Михайлов Е. А. Заметки о коллапсе в магнитной гидродинамике // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 2020. – Т. 158, № 3 (9). – С. 561–572.

7. Кузнецов Е. А., Михайлов Е. А., Сердюков М. Г. Нелинейная динамика проскальзывающих течений // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. – 2023. – Т. 66, № 2-3. – С. 145–160.

8. Белевич М.Ю. Гидромеханика. Основы классической теории. СПб., изд. РГГМУ, 2006.

9. Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике. М., Изд-во МГУ, 1993.

10. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы задач газовой динамики. М., 1992.

11. Калиткин Н.Н. Численные методы. СПб., БХВ-Петербург, 2011.

12. https://gitflic.ru/project/eamsci/impurity_hd.

13. Каминский В.А., Обвинцева Н.Ю., Калачинская И.С., Дильман В.В. Моделирование конвекции Релея в нестационарном процессе испарения // Математическое моделирование. – 2007. – Т.19, № 11. С. 3–10.

14. В.А.Каминский, Н.Ю.Обвинцева. Испарение жидкости в условиях конвективной неустойчивости в газовой фазе // Журнал физической химии. – 2008. – Т.82, № 7. – С. 1368 – 1373.


Рецензия

Для цитирования:


МИХАЙЛОВ Е.А., ТЕПЛЯКОВ И.О., ВИНОГРАДОВ Д.А. Исследование распространения примеси в среде в одной прикладной осесимметричной задаче. Труды Института системного программирования РАН. 2025;37(2):207-216. https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2025-37(2)-15

For citation:


MIKHAILOV E.A., TEPLYAKOV I.O., VINOGRADOV D.A. Research of the Propagation of an Impurity in a Medium in One Applied Axisymmetric Problem. Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS (Proceedings of ISP RAS). 2025;37(2):207-216. (In Russ.) https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2025-37(2)-15



Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-8156 (Print)
ISSN 2220-6426 (Online)