Алгоритм двумерной трассировки лучей как метод препроцессинга для задач с волновыми аттракторами
https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2025-37(6)-45
Аннотация
Гидродинамический расчет аттракторов внутренних волн представляет собой довольно трудоемкую задачу с вычислительной точки зрения. Особенностью волновых аттракторов является то, что для конкретной геометрии аттрактор определенного типа формируется лишь для некоторого диапазона частот, что вызывает необходимость провести необходимые процедуры препроцессинга и проверить наличие аттрактора в выбранной постановке до начала самого расчета. Одним из способов это сделать является метод трассировки лучей, который воспроизводит распространение внутренних гравитационных волн в невязком линейном приближении. В статье рассматривается алгоритм трассировки лучей для широкого спектра профилей стратификации жидкости в достаточно произвольной области. Описываются эффекты, которые необходимо учитывать при применении метода. Приводятся результаты расчетов, включая специальные типы когерентных структур. Предлагается способ оценки скорости сходимости лучей.
Об авторе
Степан Алексеевич ЕЛИСТРАТОВ
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН
Россия
Россия
Cотрудник Лаборатории цифрового моделирования технических систем Института системного программирования с 2021 года. Сфера научных интересов: волновые аттракторы, вычислительная гидродинамика, численное моделирование.
Список литературы
1. L.R.M. Maas and F.-P. A. Lam. Geometric focusing of internal waves. Journal of Fluid Mechanics, 300:1–41, 1995.
2. M. Lenci et al. Internal-wave billiards in trapezoids and similar tables. Nonlinearity 36, 1029, 2023
3. L.R.M. Maas. Wave attractors: linear yet nonlinear. International Journal of Bifurcation and Chaos. 15. 2757-2782, 2005. 10.1142/S0218127405013733.
4. G. Pillet et al. Internal wave attractors in 3D geometries: A dynamical systems approach. European Journal of Mechanics – B/Fluids, 77, 1-16, 2019. 10.1016/j.euromechflu.2019.01.008.
5. I. Sibgatullin, A. Petrov, X. Xu, and L.R.M. Maas. On (n,1) wave attractors: Coordinates and satura-tion time. Symmetry, 14(2), 2022.
6. S.A. Elistratov. Halocline internal wave attractors visualization. Scientific visualization, 16(1):82–94, 2024.
7. S.A. Elistratov and I.I. But. Towards the salinity profile influence on an internal wave attractor for-mation. Water waves, 2024
8. S.A. Elistratov and I.I. But. A viscous effect of wave attractor in geometry with underwater peak. Intelligent Marine Technology and Systems, 2(15), 2024
9. Сибгатуллин И.Н., Ерманюк Е.В., Ватутин К.А., Рязанов Д.А., Сюй С., 2019, Океанологические
10. исследования, 2019, Том 47, No 1, С. 112–115
11. C. Pacary et al. Observation of inertia-gravity wave attractors in an axisymmetric enclosed basin. Physical Review Fluids, 8(10), 104802:1-20, 2023. 10.1103/physrevfluids.8.104802
12. J. Hazewinkel et al. Observations on the robustness of internal wave attractors to perturbations. Physics of Fluids, 22., 2010. 10.1063/1.3489008.
13. C. Brouzet et al. Scale effects in internal wave attractors. Phys. Rev. Fluids, 2:114803, 2017.
14. D.E. Mowbray, B.S.H. Rarity. A theoretical and experimental investigation of the phase configuration of internal waves of small amplitude in a density stratified liquid. Journal of Fluid Mechanics. 1967;28(1):1-16. doi:10.1017/S0022112067001867.
15. L. Gostiaux et al. A novel internal waves generator. Experiments Fluids. 2007, vol. 42, pp. 121-130.
16. D.A. Ryazanov et al. Biharmonic Attractors of Internal Gravity Waves. Fluid Dynamics. 2021, 56(3), pp .403-412.
17. S. Elistratov, I. But. On The Visualization of Subattractor Under Mixed Tidal Forcing. Scientific Visualization, 2025, vol. 17(1), 138-149.
18. Н. Н. Калиткин К17. Численные методы: учеб. пособие. 2-е изд., исправленное. СПб.: БХВ-Петербург, 2011, 592 с.: ил. (Учебная литература для вузов).
19. S.A. Elistratov, I.I. But. Wave attractor in basin with underwater step: from discrete to continuous en-ergy spectrum. Indian J Phys (2025). https://doi.org/10.1007/s12648-025-03560-w.
Рецензия
Для цитирования:
ЕЛИСТРАТОВ С.А. Алгоритм двумерной трассировки лучей как метод препроцессинга для задач с волновыми аттракторами. Труды Института системного программирования РАН. 2025;37(6):189-202. https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2025-37(6)-45
For citation:
ELISTRATOV S.A. 2D Ray Tracing Algorithm as a Preprocessing Method for Wave Attractor Problems. Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS (Proceedings of ISP RAS). 2025;37(6):189-202. (In Russ.) https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2025-37(6)-45
Послать статью по эл. почте 