Метод обучения персептрона на табличных данных с пропусками

Обработка пропусков в табличных данных остаётся важной задачей при построении надёжных моделей машинного обучения. В данной работе рассматривается новый подход к заполнению пропущенных значений, основанный на идее унарной классификации. Предложенный метод использует ансамбль персептронов, обучаемых отдельно для каждого класса, для оценки правдоподобия восстанавливаемых значений относительно эмпирического носителя класса. В качестве фона используется равномерное распределение на ограниченной области признакового пространства. Это позволяет интерпретировать выход модели как аппроксимацию апостериорной вероятности принадлежности объекта к классу и использовать её в процессе итеративного заполнения пропусков и обучения классификатора. Теоретически обоснована состоятельность построенной оценки. Проведены эксперименты на синтетических двумерных выборках с пропусками, распределёнными по механизму MCAR. Полученные результаты демонстрируют преимущества предложенного подхода по сравнению с классическими методами заполнения, особенно при высокой доле пропусков и сложной геометрии классов.

1. Lukyanov K. S. et al. Extrapolation of the Bayesian classifier with an unknown support of the two-class mixture distribution //Russian Mathematical Surveys. 2024. Vol. 79, No. 6, pp. 991-1015.

2. Cybenko G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function //Mathematics of control, signals and systems. 1989. Vol. 2, No. 4, pp. 303-314.

3. Kovalenko A. Geometric interpretation of a multilayer perceptron with piecewise linear activation functions // 31st scientific and technical conference "MiTSOBIT". Saint Petersburg, 2022. pp. 34—35.

4. Devroye L. Nonparametric density estimation //The L_1 View. 1985.

5. Devroye L., Györfi L., Lugosi G. A probabilistic theory of pattern recognition. – Springer Science & Business Media, 2013. Vol. 31.

6. MissingDataPerceptron, https://github.com/dronperminov/MissingDataPerceptron, last accessed: 01 July 2025.