Особенности топологии ближнего следа аэровзвеси за телами простой формы

Исследуется процесс нестационарного дозвукового ламинарного обтекания тел простой формы двухфазным потоком аэровзвеси (объемная доля воды в аэровзвеси составляет 1%). Поставленная задача может быть описана системой уравнений Навье-Стокса с дополнением как уравнений концентрации и соответствующих фазам аэровзвеси уравнений состояния, так и слагаемых, обеспечивающих учет межфазного взаимодействия жидких частиц со спутным потоком воздуха и обтекаемым телом. Решение строится в рамках подхода Эйлера на основе библиотеки multiphaseEulerFoam пакета OpenFoam. Приводятся и анализируются поля распределения физических величин (давление, скорость, концентрация) в фиксированные моменты времени. В результате исследования выявлено и показано, что структура течения аэровзвеси вблизи обтекаемого тела (до и после), характеризуется формированием области торможения потока вблизи тела, областями локального изменения параметров потока по боковой границе обтекаемого тела и формированием области пониженного давления и вихреобразования за телом. Выявлены и показаны особенности формирования и развития (в том числе топологические особенности) течений в ближнем следе. Показано, что форма тела оказывает существенное влияние на физические параметры потока вблизи обтекаемого тела, оценены перепады давления в области торможения и в области разряжения течения за обтекаемым телом, а также длин области торможения и ближнего следа. Отмечено, что вихревой след за телом, преимущественно, заполнен воздушной фазой аэровзвеси. Показано, что наличие частиц воды приводит к расширению границ вихревых течений за телом, в том числе к некоторому увеличению амплитуд пульсаций вихревых структур. Оценка влияния силы тяжести на течение аэровзвеси вблизи обтекаемого тела и в ближнем следе показала необходимость ее учета.

1. Стернин Л. Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах, М: Машиностроение, 1974, 212 с. / Sternin L. E. Fundamentals of Gas Dynamics of Two-Phase Flows in Nozzles, Moscow: Mashinostroenie, 1974, 212 p. (in Russian).

2. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред, Moscow: Наука, 1978, 336 с. / Nigmatulin R. I. Fundamentals of Heterogeneous Media Mechanics, Moscow: Nauka, 1978, 336 p. (in Russian).

3. Crowe С. T., Sommerfeld M., Tsuji Y. Multiphase flows with droplets and particles, CRC Press LLC, 1998, 509 p.

4. Салтанов Г. А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и неоднофазных сред, М.: Наука, 1979, 286 с. / Saltanov G. A. Nonequilibrium and Nonstationary Processes in Gasdynamics of Single-Phase and Multiphase Media, Moscow: Nauka, 1979, 286 p. (in Russian).

5. Дейч М. Е., Филиппов Г. А. Газодинамика двухфазных сред. М: Энергоиздат, 1981, 472 с.

6. / Deutsch, M. E. and Filippov, G. A. Gas Dynamics of Two-Phase Media. Moscow: Energoizdat, 1981, 472 p. (in Russian).

7. Яненко Н. Н., Солоухин Р. И., Папырин А. Н., Фомин В. М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск: Наука, 1980, 160 с. / Yanenko N. N., Soloukhin R. I., Papyrin A. N., Fomin V. M. Supersonic two-phase flows under conditions of particle velocity nonequilibrium. Novosibirsk: Nauka, 1980, 160 p. (in Russian).

8. Hayakawam H., Takadam S., Garzmo V. Kinetic theory of shear thickening for a moderately dense gas-solid suspension: From discontinuous thickening to continuous thickening Physical Review E, 2017, vol. 96, issue no. 4. 042903.

9. Tada Y., Yoshioka S., Takimoto A., Hayashi Y. Heat transfer enhancement in a gas-solid suspension flow by applying electric field. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2016, vol. 93, pp. 778-787.

10. Фомин В. М., Федоров А. В. Развитие исследований по механике реагирующих гомогенных и гетерогенных сред в ИТПМ СО РАН. Физика горения и взрыва, 2015, т. 51, вып. № 2, с. 92-101.

11. / Fomin V. M., Fedorov A. V. Research in Mechanics of Reacting Homogeneous and Heterogeneous Media at the Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Combust. Explos. Shock Waves, 2015, vol. 51, no. 2, pp. 223-231; see also: Fiz. Goren. Vzryva, 2015, vol. 51, no. 2, pp. 92-101 (in Russian).

12. Шиляев М. И., Хромова Е. М. Аэродинамика и тепломассообмен многокомпонентных многофазных потоков и их приложения: монография. Изд. Ассоциации строительных вузов (АСВ), 2018, 299 с. / Shilyaev M. I., Khromova, E. M. Aerodynamics and Heat and Mass Transfer of Multicomponent Multiphase Flows and Their Applications: A Monograph. Association of Construction Universities (ASV) Publishing House, 2018, 299 p. (in Russian).

13. Кутушев А. Г. Математическое моделирование волновых процессов в аэродисперсных и порошкообразных средах. Санкт-Петербург: Недра, 2003, 284 с. / Kutushev A. G. Mathematical Modeling of Wave Processes in Aerosol and Powder Media. St. Petersburg: Nedra, 2003, 284 p. (in Russian).

14. Вараксин А.Ю. Влияние частиц на турбулентность несущего потока газа Теплофизика высоких температур, 2015, т. 53, вып. № 3, с. 441-466. / Varaksin A. Yu., Effect of Particles on Carrier Gas Flow Turbulence, High Temp., 2015, vol. 53, no. 3, pp. 423–444; see also: Teplofiz. Vys. Temp., 2015, vol. 53, no. 3, pp. 441-466 (in Russian).

15. Тукмаков А. Л., Тукмаков Д. А. Численное исследование влияния параметров дисперсных частиц на осаждение твердой фазы электрически заряженной полидисперсной газовзвеси Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2022, т. 22, вып. № 1, с. 90-102. / Tukmakov A. L., Tukmakov D. A., Numerical Study of the Influence of the Parameters of Dispersed Particles on the Deposition of the Solid Phase of an Electrically Charged Polydisperse Gas Suspension, Izv. Sarat. Univ. (N.S.) Ser. Mat. Mekh. Inform., 2022, vol. 22, issue no. 1, pp. 90-102 (in Russian).

16. Тукмаков А. Л. Численная модель электрогазодинамики аэродисперсной системы на основе уравнений движения двухскоростной двухтемпературной газовзвеси Прикладная механика и техническая физика, 2015, т. 56, вып. № 4, с. 112-120 / Tukmakov A. L., Numerical Model of the Electro-Gas-Dynamics of a Gas-Particle System Based on the Equations of Motion of a Two-Velocity Two-Temperature Gas-Particle Mixture, J. Appl.Mech. Tech. Phys., 2 (In Russian).

17. Моисеевa К. М., Крайнов А.Ю. Влияние состава угольной пыли на скорость распространения фронта горения по аэровзвеси с неоднородным распределением частиц. Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, вып. № 2, с. 221-230. / Moiseeva K. M., Krainov A. Yu., The Influence of the Coal Dust Composition on the Propagation Speed of the Combustion Front of the Coal Dust with an Inhomogeneous Particle Distribution in the Air, Kompyuternye Issledovaniya i Modelirovanie, 2018, vol. 10, no. 2, pp. 221-230 (in Russian).

18. Тукмаков А. Л. Численное моделирование процесса волновой сепарации твердых частиц при резонансных колебаниях газа в закрытой трубе Акустический журнал, 2009, т. 55, вып. № 3, с. 342-349. / Tukmakov A. L., Numerical Simulation of the Process of Wave Separation of Solid Particles in Resonance Gas Vibrations in the Closed Pipe, Acoust. Phys., 2009, vol. 55, no. 3, pp. 345-352; see also: Akust. Zh., 2009, vol. 55, no. 3, pp. 342–349 (in Russian).

19. Губайдуллин Д. А., Тукмаков, Д. А. Численное исследование массопереноса дисперсных частиц при прохождении ударной волны по моно- и полидисперсной газовзвеси. Прикладная математика и механика, 2023, т. 87, № 3, с. 461-474 / Gubaidullin D. A., Tukmakov D. A. Numerical Investigation of the Mass Transfer of Dispersed Particles during the Passage of a Shockwave in a Mono and Polydisperse Gas Suspension, Prikl. Mat. Mekh., 2023, vol. 87, no. 3, pp. 461-474 (in Russian).

20. Tsirkunov Yu. M. Gas-particle flows around bodies – key problems, modeling and numerical analysis. Proc. Fourth International Conference on Multiphase Flow (Ed.: E. Michaelides, May 27 – June 1, 2001, New Orleans, LA, USA). CD ROM Proc. ICMF’2001, 2001, no. 609, 31 p.

21. Ревизников Д. Л., Способин А. В. Алгоритмы прямого численного моделирования динамики дисперсной фазы при обтекании тела запыленным потоком Труды МАИ, 2007, № 26, 13 с.

22. / Reviznikov D. L., Sposobin A. V., Algorithms for Direct Numerical Modeling of the Dispersed Phase Dynamics in Dusty Flow around a Body, Trudy MAI, 2007, no. 26, 13 p. (in Russian).

23. Анисимова И. В., Игнатьев В. Н. Об одном подходе определения переносных характеристик в многокомпонентной среде Материалы Всероссийской научной конференции с международным участием. Актуальные проблемы механики сплошной среды – 2020. (28 сентября – 2 октября 2020 г. Ижевск). Ижевск: ООО "Принт", 2020, с. 24–29. / Anisimova I. V., Ignatiev V. N., On One Approach to Determining Transfer Characteristics in a Multicomponent Environment, in Current Issues of Continuum Mechanics: Proc. of the AllRussian scientific Conference (Kazan, Russian Federation, 2020), pp. 24–29 (in Russian).

24. Стасенко А. Л. Физические аспекты многофазных течений в аэродинамике, летательной технике и авиационной экологии ТРУДЫ МФТИ, 2011, т. 3, № 4, с. 108-126. / Stasenko A. L., Physical Aspects of Multiphase Flows in Aerodynamics, Aircraft Engineering and Aviation Ecology, Trudy MFTI, 2011, vol. 3, no. 4, pp. 108-126 (in Russian).

25. Атрощенко, С.Ю. Аэродинамические исследования конвективного потока при его взаимодействии с потоком закрученного газа Строительство и техногенная безопасность, 2014, № 49, с. 135-140. / Atroshchenko S. Yu., Aerodynamic Studies of Convective Flow during Its Interaction with a Swirling Gas Flow, Stroitel’stvo i Tekhnogennaya Bezopasnost’, 2014, no. 49, pp. 135-140 (in Russian).

26. Бузыкин О. Г., Казаков А. В. Численное моделирование ближнего следа за моделью полукрыла в аэродинамической трубе при умеренных числах Рейнольдса Ученые записки ЦАГИ, 2007, т. XXXVIII, № 3-4, с. 31-44. / Buzykin, O. G., Kazakov, A. V. Numerical Modeling of the Near Wake behind a Semi-Wing Model in a Wind Tunnel at Moderate Reynolds Numbers, Uch. Zapiski TsAGI, 2007, vol. 38, nos. 3-4, pp. 31-44 (in Russian).

27. Gurka R., Krishnan K., Ben-Gida H., Kirchhefer A. J., Kopp G. A., Guglielmo C. G. Flow pattern similarities in the near wake of three bird species suggest a common role for unsteady aerodynamic effects in lift generation. Interface Focus, 2017, vol. 7, pp. 20160090.

28. Иваньшин П. Н., Широкова Е. А. Приближенное решение задачи обтекания семейства контуров. Материалы Всероссийской научной конференции с международным участием Актуальные проблемы механики сплошной среды (28 сентября – 2 октября 2020, Ижевск). Ижевск: ООО "Принт", 2020, с. 172-175. / Ivanshin P. N., Shirokova E. A., Approximate Solution of the Problem of Flow around a Family of Contours, in Current Issues of Continuum Mechanics: Proc. of the All-Russian Scientific Conference (Kazan, Russian Federation, 2020), pp. 172–175 (in Russian).

29. Волкова А. О., Стрельцов Е. В. Численное моделирование обтекания профиля naca-0012 в струйно-перфорированных границах. Труды МФТИ, 2019, т. 11, вып. 3(43), с. 116-125. / Volkova A. O., Streltsov E. V. Numerical Study of Jet Perforated Boundaries in the Flow over the Profile NACA-0012, Trudy MFTI, 2019, vol. 11, no. 3 (43), pp. 116-125 (in Russian).

30. Исаев С. А. Круговая обдувка профиля NACA0012 при RE=40000: парадоксы моделирования в нестационарной аэродинамике Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии, 2012, № 2(10), с. 226-231. / Isaev S. A. Circular Flow of the NACA-0012 Profile at Re = 40000: Paradoxes of Modeling in NonStationary Aerodynamics, Sovremennaya Nauka: Issledovaniya, Idei, Rezul’taty, Tekhnologii, 2012, no. 2 (10), pp. 226-231 (in Russian).

31. Charles L. Ladcon Effects of Independent Variation of Mash and Reynolds Number on the LowSpeed Aerodynamic Characteristics of the NASA 0012 Airfoil Section. Nasa Technical Memorandum 4074, October 1988, p. 95.

32. Wardle K. E., Weller H. G. Hybrid Multiphase CFD Solver for Coupled Dispersed/Segregated Flows in Liquid-Liquid Extraction. International Journal of Chemical Engineering, 2013, issue no. 1, pp. 128936. DOI: 10.1155/2013/128936.

33. Tocci F. Assessment of a hybrid VOF two-fluid CFD solver for simulationof gas-liquid flows in vertical pipelines in OpenFOAM Tesi di Laurea Magistralein Ingegneria Aeronautica, Politecnico di Milano. Anno Accademico 2015-2016.

34. Chen J., Anastasiou C., Cheng S., Basha N.M., Kahouadji L., Arcucci R., Angeli P., Matar O.K. Computational fluid dynamics simulations of phase separation in dispersed oil-water pipe flows. Chem. Eng. Sci. 2023, vol. 267, p. 118310. DOI: 10.1016/j.ces.2022.118310.

35. Wardle K., Weller H. Hybrid Multiphase CFD Solver for Coupled Dispersed/Segregated Flows in Liquid-Liquid Extraction. International Journal of Chemical Engineering. 2013, vol. 2013, p. 128936. DOI: 10.1155/2013/128936.

36. Shonibare O.Y., Wardle K.E. Numerical investigation of vertical plunging jet using a hybrid multifluid-VOF multiphase CFD solver. International Journal of Chemical Engineering. 2015, vol. 2015, p. 925639. DOI: 10.1155/2015/925639.

37. Toro E. F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: A practical introduction. 3rd ed. Berlin: Springer, 2009. 724 pp.

38. Байметова Е.С., Митрюкова Е.А., Чернова А.А., Шигапова А.Р. Особенности формирования вихревого следа в дозвуковом двухфазном потоке. Химическая физика и мезоскопия, 2025, т. 27, № 2, с. 124-133. / Baymetova E.S., Mitrukova E.A., Chernova A.A., Shigapova A.R. Peculiarities of vortex trace formation in subsonic two-phase flow. Chemical physics and mesoscopy, 2025, vol. 27, no. 2, pp. 124-133. DOI: 10.62669/17270227.2025.2.12 (in Russian).

39. Baymetova E.S., Chernova A.A., Shigapova A. R. Numerical Modeling of Air Suspension Near-Wake Dynamics, Rus. J. Nonlin. Dyn., 2025. DOI: 10.20537nd250702.

40. Haupt S.E. Detached Eddy Simulation of Atmospheric Flow About a Surface Mounted Cube at High Reynolds Number. Journal of Fluids Engineering. 2011, 39 p. DOI: 10.1115/1.4003649.

41. Aganin A.A., KhismatullinaN.A. Water Vapor Compression in the Regime with Dissociation. Lobachevskii J Math 46, 1949-1960 (2025). DOI: 10.1134/S1995080225606873.

42. Kozelkov A.S., Meleshkina D.P., Kurkin A.A., Tarasova N.V., Lashkin S.V., Kurulin V.V. Fully implicit method for solution of navier – stokes equations for simulation of multiphase flows with free surface. Journal of Computational Technologies, 2016, vol. 21, no. 5, 2016, pp. 54-76.