Эмпирические формулы оценивания параметров распределения Райса

Распределение Райса применяется в качестве математической модели при исследовании различных проблем науки и техники. Основной задачей в приложениях является оценивание параметров распределения Райса по выборке измеренного сигнала и разделение по этим оценкам параметров детерминированного сигнала и шума. Оценивание параметров производится, в основном, методом наибольшего правдоподобия и методом моментов. Однако, как известно, оба метода зачастую приводят к решению систем уравнений, содержащих специальные функции, поэтому для решения используют дополнительные вычислительные ресурсы. Одним из методов, позволяющих обойти указанные трудности, является разработка простых в применении, но достаточно эффективных эмпирических формул (ЭФ), конкурирующих по точности с известными алгоритмами оценивания параметров распределения Райса. Настоящая работа посвящена решению этой задачи.

1. Rice S.O. Mathematical Analysis of Random Noise. Bell Syst. Tech. Journal, 1945, vol. 24, pp. 46-156. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1945.tb00453.x.

2. Den Dekker A.J, Sijbers J. Data distributions in magnetic resonance images: A review. Physica Medica: European Journal of Medical Physics, 30 (7), 2014, pp. 723-741.

3. Yakovleva T.V. Review of MRI processing techniques and elaboration of a new two-parametric method of moments. Computer Research and Modeling, 6(2), 2014, pp. 231-244. DOI: 10.20537/2076-7633-2014-6-2-231-244.

4. Martínez-Graullera O., Yagüe-Jiménez V., Romero M.P. and Ibáñez Rodríguez A. Improving ultrasonic medical image quality by attenuation of the secondary lobes. IEEE International Ultrasonics Symposium (IUS). Glasgow, UK. 2019, pp. 1286-1289. DOI:10.1109/ULTSYM.2019.8926260.

5. Yakovleva T.V. Theoretical substantiation of the mathematical techniques for joint signal and noise estimation at rician data analysis. Computer Research and Modeling, 8(3), 2016, pp. 445-473. DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-3-445-473.

6. Asatryan D.G. Renewed empirical formulas for estimating Weibull distribution parameters. Computer Optics, 49(1), 2025, pp. 121-124. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1475.

7. Vega-Zuñiga S., Rueda-Bayona JG and Ospino-Castro A. Evaluation of Eleven Numerical Methods for Determining Weibull Parameters for Wind Energy Generation in the Caribbean Region of Colombia. Mathematical Modelling of Engineering Problems, 9(1), 2022, pp. 194-199.

8. Nicolas J., Tupin F. A new parametrization for the Rician distribution. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 17(11), 2020, pp. 2011, 2015. DOI: 10.1109/LGRS.2019.2957240.

9. Andreasyan Liana. Comparative Analysis of Methods for Estimation of Rice Distribution Parameters. WSEAS Transactions on Signal processing, 21, 2025, pp. 59-65. DOI: 10.37394/232014.2025.21.8.

10. Yakovleva T. V. Peculiarities of the Rice Statistical Distribution: Mathematical Substantiation. Applied and Computational Mathematics, Science Publishing Group, 7(4), 2018, pp. 188-196. DOI: 10.11648/j.acm.20180704.12.