Программная реализация метода каскадного расчёта тяги гребных винтов

Представлена программная реализация многоуровневого метода расчёта силовых характеристик гребных винтов, основанного на обобщённом профиле Жуковского и каскадной модели взаимодействия лопастей. Разработанный алгоритм позволяет выполнять последовательный расчёт аэродинамических характеристик от одиночного профиля до полной лопасти винта, с учётом отрыва потока и взаимного влияния профилей в решётке. В основу метода положены аналитическое решение задачи обтекания одиночного профиля без отрыва и численная схема определения точек отрыва по критерию Кочина-Лойцянского. Для расчёта решёток профилей применяются как методы подобия, так и схема граничных элементов с экспоненциальной сходимостью. Расчёт полного винта осуществляется методом каскадов с интегрированием аэродинамических характеристик по радиусу лопасти. Разработанный программный комплекс обеспечивает снижение времени расчёта примерно в 10 000 раз по сравнению с методами CFD. Реализованная модульная архитектура позволяет использовать полученные результаты в составе систем оптимизационного проектирования и в качестве входных данных для моделей типа Actuator Line Model.

1. Жуковский Н. Е. Теория гребного винта с большим числом лопастей. Труды Отделения физических наук Общества любителей естествознания, 1907, т. 14, № 1, с. 1-40. / Zhukovsky N. E. Theory of a propeller with a large number of blades. Proceedings of the Physical Sciences Department of the Society of Naturalists, 1907, vol. 14, no. 1, pp. 1-40 (in Russian).

2. Басин А. М., Миниович И. Я. Теория и расчёт гребных винтов. Л., Судпромгиз, 1963, 400 с. / Basin A. M., Miniovich I. Ya. Theory and Calculation of Marine Propellers. Leningrad, Sudpromgiz, 1963, 400 p. (in Russian).

3. Седов Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М., Наука, 1966, 704 с. / Sedov L. I. Plane Problems in Hydrodynamics and Aerodynamics. Moscow, Nauka, 1966, 704 p. (in Russian).

4. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1973, 840 с. / Loitsyanskii L. G. Fluid and Gas Mechanics. Moscow, Nauka, 1973, 840 p. (in Russian).

5. Петров А. Г. Аналитическая гидродинамика. М., Наука, 2010, 560 с. / Petrov A. G. Analytical Hydrodynamics. Moscow, Nauka, 2010, 560 p. (in Russian).

6. Petrov A. G., Sukhov A. D., Sibgatullin I. N. Laminar flow of viscous fluid around elliptical contours at an angle of attack. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, vol. 43, no. 5, pp. 1184-1194. DOI: 10.1134/S1995080222050162.

7. Petrov A. G., Sukhov A. D., Britov A. D. Analytical and numerical methods for Zhukovsky airfoils aerodynamics coefficients. 2022 Ivannikov ISPRAS Open Conference (ISPRAS). IEEE, 2022, pp. 62-64. DOI: 10.1109/ISPRAS56028.2022.10021225.

8. Сухов А. Д., Петров А. Г. Расчёт силовых характеристик винта методом каскада. ИПМех РАН, ИСП РАН, 2024. / Sukhov A. D., Petrov A. G. Propeller power characteristics calculation by the cascade method. Institute for Problems in Mechanics RAS, Ivannikov ISP RAS, 2024 (in Russian).

9. Bergmann O., et al. Comparison and evaluation of blade element methods against RANS simulations and test data. CEAS Aeronautical Journal, 2022, vol. 13, no. 2, pp. 535-557. DOI: 10.1007/s13272-021-00580 2.

10. Britov A., et al. Numerical simulation of propeller hydrodynamics using the open source software. International Conference on Computational Science. Cham, Springer Nature Switzerland, 2023, pp. 245-257. DOI: 10.1007/978-3-031-36027-5_20.

11. Petrov A. G., Sukhov A. D. Numerical calculation of propeller force characteristics by the cascade method. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2025 (in print).

12. Petrov AG. Saturation-free numerical scheme for computing the flow past a lattice of airfoils and the determination of separation points in a viscous fluid. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2011 Jul;51(7):1239-50.

13. Garcia, E. N., Durgesh, V., Johari, H. Experimental study of NACA symmetric and camber airfoils at low Reynolds numbers. 55th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 2017.