Численное решение задачи обтекания клина потоком стратифицированной жидкости с использованием OpenFOAM

Представлены результаты численного моделирования течений устойчиво стратифицированной жидкости на примере задачи обтекания клина в двумерной нестационарной постановке в широком диапазоне скоростей. Стратифицированные течения характеризуются широким диапазоном значений внутренних масштабов, отсутствующих в однородной жидкости. Все элементы течений (вихри, волны, тонкоструктурные прослойки) существуют одновременно и активно взаимодействуют между собой. Предложена система балансных уравнений, которая дает возможность одновременного изучения всех элементов течений в рамках единого описания в естественных физических переменных без привлечения дополнительных констант и связей. Поставленная задача решалась методом конечных объемов в открытом пакете OpenFOAM. Особое внимание уделялось созданию качественной высокоразрешающей расчетной сетки, которая учитывает многомасштабность поставленной задачи. Тестовые расчеты подтвердили необходимость разрешения минимальных диффузионных микромасштабов. Обсуждаются вопросы использования стандартных и расширенных утилит пакета OpenFOAM с целью реализации сложных граничных условий и разработки собственных решателей. В качестве начальных условий задачи обтекания клина внешним потоком стратифицированной среды использовались ранее рассчитанные поля течений, индуцированных прерыванием диффузионного переноса неподвижным клином, которые качественно согласуются с данными лабораторных опытов. Расчеты проводились в параллельном режиме с использованием сервисов платформы UniHUB. Единая система уравнений и общий алгоритм были использованы во всем диапазоне параметров задачи. Результаты расчетов показали сложную нестационарную структуру стратифицированных течений около клина. Определены механизмы формирования вихрей в областях больших градиентов возмущения солености в окрестности кромок препятствия. Во всех режимах течение характеризуется сложной внутренней структурой, в которой вначале выражены диссипативно-гравитационные волны, затем группа присоединенных волн, которые образуются в противофазе у кромок клина. Далее основным компонентом течения становятся вихри, которые начинают формироваться около передней кромки и становятся выраженными в следе. С увеличением скорости вся картина течения становится более нестационарной, подвижные вихри заполняют все поле вблизи тела и в следе за ним.

численное моделирование, открытые вычислительные пакеты, стратифицированные течения

1. Чашечкин Ю. Д. Структура и динамика природных течений: теоретическое и лабораторное моделирование. В сб.: Актуальные проблемы механики. 50 лет Институту проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН. Под ред. Ф. Л. Черноусько. М.: Наука, 2015. С. 63-78. ISBN: 978-5-02-039181-9

2. Чашечкин Ю.Д., Бардаков Р.Н., Загуменный Я.В. Расчет и визуализация тонкой структуры полей двумерных присоединенных внутренних волн, Морской гидрофизический журнал, № 6. 2010 г. стр. 3-15.

3. Брузе К., Доксуа Т., Ерманюк Е., Жубо С., Крапошин М., Сибгатуллин И. Прямое численное моделирование аттракторов внутренних волн стратифицированной жидкости в трапециедальной области с колеблющейся вертикальной стенкой. Труды ИСП РАН, том 26, вып. 5, 2014 г., с. 117-141. DOI: 10.15514/ISPRAS-2014-26(5)-6

4. Phillips O. M. On flows induced by diffusion in a stably stratified fluid. Deep-Sea Res., volume 17, 1970. P. 435–443.

5. Shapiro A., Fedorovich E. A boundary-layer scaling for turbulent katabatic flow. Boundary-layer meteorology, volume 153, Issue 1, 2014. P. 1-17. DOI: 10.1007/s10546-014-9933-3.

6. Mercier M. J., Ardekani F. M., Allshouse M. R., Doyle B., Peacock T. Self-propulsion of immersed object via natural convection. Physical review letters, volume 112, 2014. P. 204501(5). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.204501

7. Dimitrieva N. F., Zagumennyi Ia. V. Diffusion-driven flows on a wedge-shaped obstacle. Physica Scripta, vol. 91, no 8, 2016, P. 084002. DOI: 10.1088/0031-8949/91/8/084002

8. Димитриева Н. Ф., Чашечкин Ю. Д. Структура индуцированных диффузией течений на клине с искривленными гранями // Морской гидрофизический журнал, № 3, 2016 г. стр. 77–86. Доступно по ссылке: http://мгфж.рф/index.php/repository?id=120

9. Байдулов В. Г., Чашечкин Ю. Д. Сравнительный анализ симметрий моделей механики неоднородных жидкостей. Доклады Академии Наук, том 444, № 1, 2012 г. стр. 38–41. DOI: 10.1134/S1028335812050011

10. Димитриева Н. Ф., Чашечкин Ю. Д. Высокопроизводительное численное моделирование стратифицированных течений около клина в OpenFOAM. Труды ИСП РАН, том 28, вып. 1, 2016 г., с. 207-220. DOI: 10.15514/ISPRAS-2016-28(1)-12

11. Евстегнеев Н. М. Конечно-объемная TVD схема для решения 2D эволюционных уравнений мелкой воды. Вычислительные методы и программирование, том 7, № 1, 2006 г., с. 108-112. Доступно по ссылке: http://num-meth.srcc.msu.ru/zhurnal/tom_2006/pdf/v7r113.pdf

12. Димитриева Н.Ф., Чашечкин Ю.Д. Численное моделирование динамики и структуры индуцированного диффузией течения на клине. Вычислительная механика сплошных сред, том 8, № 1, 2015 г. стр. 102– 110. doi: 10.7242/1999-6691/2015.8.1.9