Тестирование возможностей открытого кода BEM++ по решению задач акустики

Проводится тестирование возможностей открытого программно-математического обеспечения BEM++ по решению задач акустики в области средних и высоких частот. Пакет BEM++, аналогично пакету OpenFOAM, является универсальным инструментом, который позволяет строить дискретные модели для граничных интегральных операторов (потенциальные операторы простого и двойного слоев, сингулярные операторы, сопряженные операторы двойного слоя и др.), и программировать с использованием библиотек языка Python решение различных МГЭ-задач для уравнений Лапласа, Гельмгольца и Максвелла. Сравнение с известными аналитическими решениями тестовых задач рассеяния акустической волны на сфере методом граничных элементов показывает, что открытый пакет BEM++ можно использовать «как есть» в качестве альтернативы известным коммерческим пакетам для получения результатов с точностью порядка 5%, достаточной в инженерных приложениях. Пакет позволяет эффективно проводить расчеты в диапазоне частот от 5 Гц до 5 кГц, важном с точки зрения разработки аэрокосмических систем, что дает возможность перехода к более сложным прикладным задачам. Главным ограничением при решении задач в настоящее время служит распараллеливание расчетов, которое ограничивается только системами с общей памятью. Однако, открытая архитектура BEM++ позволит при дальнейшей работе устранить данный недостаток. Возможности BEM++ позволяют работать с сетками большой размерности, описывающими сложные геометрические объекты, построенными на базе конструкторских электронных геометрических моделей. Следует, однако, отметить, что для внедрения в инженерную практику желательна разработка интерфейса с существующими интерактивными системами препостпроцессинга, например, SALOME.

Акустика, метод граничных элементов, задачи рассеяния, BEM++, уравнение Гельмгольца, жесткое рассеяние, мягкое рассеяние, граничные интегральные уравнения

1. Носатенко П.Я., Бобров А.В., Баранов М.Л., Шляпников А.Н. Экспериментальное определение акустических нагрузок при пусках РН «Стрела» и расчётное определение режимов экспериментальной отработки выводимых космических аппаратов. Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2010. № 2. C. 112-123.

2. Дядькин А.А. Аэрогазодинамика ракетно-космического комплекса «Морской старт». Космическая техника и технологии. 2014. № 2 (5). C. 14-31.

3. Troclet B., Alestra S., Srithammavanh V., Terrasse I. A Time Domain Inverse Method for Identification of Random Acoustic Sources at Launch Vehicle Lift-Off. J. Vib. Acoust. 2011. Vol. 133, No. 2. Pp. 1-11.

4. Колесников А.В. Лекции по курсу «Испытания конструкций и систем космических аппаратов». 2007. URL: airspot.ru/book/file/659/ispytanija_ka.pdf (дата обращения: 28.12.2016).

5. Либерман М.Ю. О моделировании процессов формирования пусковых нагрузок, оказывающих динамическое воздействие на космический аппарат. Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2013. Т. 136, № 5. С. 19-30.

6. Actran - программный комплекс для анализа акустики.

7. URL: www.mscsoftware.ru/products/actran (дата обращения: 28.12.2016).

8. LMS Virtual.Lab Acoustics for Acoustic Simulation.

9. URL: http://www.plm.automation.siemens.com/ru_ru/products/lms/virtual-lab/acoustics (дата обращения: 28.12.2016).

10. ANSYS Structures Harmonic Vibrations and Acoustics,

11. URL: ansys.com/products/structures/vibrations/harmonic-vibrations-and-acoustics,

12. (дата обращения: 28.12.2016).

13. Free Acoustics and Ultrasound Software. URL: www.k-wave.org/acousticsoftware.php (дата обращения: 28.12.2016).

14. CodeAster manual. R4.02.01. Finite elements in acoustic.

15. URL: www.code-aster.org/doc/v12/en/man_r/r4/r4.02.01.pdf (дата обращения: 28.12.2016).

16. Elmer. URL:csc.fi/web/elmer/elmer (дата обращения: 28.12.2016).

17. Kraposhin M.V., Strizhak S.V. How to Implement Simple Acoustic Analogy in OpenFOAM. 8th International OpenFOAM Workshop 2013, Jeju, Korea.

18. Купрадзе В.Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения. М.: ГИТТЛ, 1950. 280 с.

19. Boundary element method. URL: www.boundary-element-method.com (дата обращения: 28.12.2016).

20. Hackbusch W. Hierarchical matrices: Algorithms and analysis. Springer, 2015. 510 p.

21. Liu Y.J. Fast Multipole Boundary Element Method - Theory and Applications in Engineering. New-York, Cambridge University Press, 2009. 235 p.

22. Chandler-Wilde S.N., Langdon S., Graham I.G., Spence E.A. Numerical-asymptotic boundary integral methods in high-frequency acoustic scattering. Acta Numerica. 2012. Vol. 21. Pp. 89-305.

23. FastBEM Acoustics. URL: www.fastbem.com (дата обращения: 28.12.2016).

24. AcouSTO. URL: acousto.sourceforge.net, (дата обращения: 28.12.2016).

25. The BEM++ project. URL: www.bempp.org, (дата обращения: 28.12.2016).

26. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высшая школа, 1978. 448 с.

27. Betcke T., Arridge S., Phellips J., Schweiger M. Solving Boundary Integral Problems with BEM++. URL: http://www.bempp.org/files/bempp-toms-preprint.pdf (дата обращения: 28.12.2016).