Моделирование перемещения клиновидного виброробота в вязкой жидкости при различных законах движения внутренней массы в пакете OpenFOAM

Работа посвящена исследованию движения двухмассовой вибрационной системы в вязкой жидкости. Система состоит из замкнутого клиновидного корпуса и подвижной внутренней массы, совершающей колебания вдоль продольной оси корпуса. Описанная механическая система имитирует виброробот. Рассматривается комплексная модель взаимодействия робота со средой, в рамках которой движение жидкости описывается полной нестационарной системой уравнений Навье-Стокса. Исследуются вопросы повышения эффективности движения виброробота за счет выбора специального закона перемещения внутренней массы. Для этого проводится сравнительный анализ характеристик движения (средней скорости и показателя эффективности) и режимов обтекания при простом гармоническом законе колебания внутренней массы и специальном двухфазном, характеризующимся чередованием медленной продолжительной и быстрой короткой фаз движения, во время которых внутренняя масса перемещается с постоянной скоростью. Решение задачи выполняется численно на базе пакта с отрытым исходным кодом OpenFOAM. Численная схема реализуется в рамках конечно-объемного подхода дискретизации. Для совместного решения системы уравнений Навье-Стокса и механической системы, описывающей взаимодействие составляющих виброробота и вязкой среды применяется специальная итерационная схема, встраиваемая в стандартный решатель пакета icoFoam. Результаты исследования показывают, что направленное движение виброробота с клиновидной формой корпуса возможно как для гармонического, так и для двухфазного законов колебания внутренней массы. В каждом из случаев удается обнаружить устойчивые режимы движения, реализуемые в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Анализ средней скорости и эффективности режимов позволяет найти оптимальные параметры движения виброробота.

виброробот, вязкая жидкость, система уравнений Навье-Стокса, режимы движения, эффективность движения

1. Черноусько Ф.Л. Оптимальные периодические движения двухмассовой системы в сопротивляющейся среде. ПММ, 2008, т. 72, вып. 2, с. 202-215.

2. Болотник Н.Н., Фигурина Т.Ю., Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление прямолинейным движением системы двух тел в сопротивляющейся среде. ПММ, 2012, т. 76, вып. 1, с. 3-22.

3. Lighthill M.J. On the Squirming Motion of Nearly Spherical Deformable Bodies through Liquids at Very Small Reynolds Numbers. Comm. Pure Appl. Math, 5(2), 1952, pp. 109–118.

4. Saffman P.G. The Self-Propulsion of a Deformable Body in a Perfect Fluid. J. Fluid Mech., 28(2), 1967, pp. 385–389.

5. Ramodanov S.M., Tenenev V.A., Treschev D.V. Self-propulsion of a Body with Rigid Surface and Variable Coefficient of Lift in a Perfect Fluid. Regul. Chaotic Dyn, 17(6), 2012, pp. 547–558.

6. Черноусько Ф. Л. О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу. Докл. РАН, 2005, т. 405, вып. 1, с. 56–60.

7. Черноусько Ф.Л. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы. ПММ, 2006, т.70, вып. 6, с. 915–941.

8. Волкова Л.Ю., Яцун С.Ф. Управление движением трехмассового робота, перемещающегося в жидкой среде. Нелинейная динамика, 2011, т.7, вып. 4, с. 845–857.

9. Childress S., Spagnolie S.E., Tokieda T.A. Bug on a Raft: Recoil Locomotion in a Viscous Fluid. J. Fluid Mech., 669, 2011, pp. 527–556.

10. Auziņš J., Beresņevičs V., Kaktabulis I., Kuļikovskis G. Dynamics of Water Vehicle with Internal Vibrating Gyrodrive. Vibration Problems ICOVP 2011. Supplement: The 10th International Conference on Vibration Problems, Czech Republic, Prague, 5-8 September.

11. Vetchanin E. The Self-propulsion of a Body with Moving Internal Masses in a Viscous Fluid. Regular and Chaotic Dynamics, 18, 2013, pp. 100–117.

12. Егоров А.Г., Захарова О.С. Оптимальное по энергетическим затратам движение виброробота в среде с сопротивлением. ПММ, 2010, т.74, вып. 4, с. 620–632.

13. Егоров А.Г., Захарова О.С. Оптимальное квазистационарное движение виброробота в вязкой жидкости. Известия ВУЗов. Математика, 2012, вып. 2, с. 57–64.

14. Егоров А.Г., Захарова О.С. Энергетически оптимальное движение виброробота в среде с наследственным законом сопротивления . Известия РАН. Теория и системы управления, 2015, № 3, с. 168-176.

15. Нуриев А.Н., Захарова О.С. Численное моделирование движения клиновидного двухмассового виброробота в вязкой жидкости. Вычислительная механика сплошных сред, 2016, Т. 9., № 1., С. 5-15.

16. Open foam (the open source cfd toolbox): User guide version 2.2.1, Доступно по ссылке: http://www.openfoam.org/docs/user/, 2.07.2016.

17. Unihub.ru, Доступно по ссылке: https://unihub.ru/about, 2.07.2016.

18. Jasak H., Weller H.G., Gosman A D. High resolution NVD differencing scheme for arbitrarily unstructured meshes. Int. J. Numer. Meth. Fluids, 1999, vol.31, pp. 431-449.

19. Jasak H. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows. Ph.D. thesis, London: Imperial College, University of London, 1996.

20. Issa R.I. Solution of implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. J. Comput. Phys., 1986, vol. 62, pp. 40–65.

21. Behrens T. Openfoam's basic solvers for linear systems of equations, Technical Report, Technical University of Denmark, Lingby Доступно по ссылке: http://www.tfd.chalmers.se/~hani/kurser/OS_CFD_2008/TimBehrens/tibeh-report-fin.pdf, 10.10.2016.

22. Нуриев А.Н., Зайцева О.Н., Мощева Е.Е., Юнусова А.И. Исследование структуры вторичных течений вокруг треугольного цилиндра, совершающего гармонические колебания в вязкой несжимаемой жидкости. Вестник Казанского технологического университета,. 2015, Т. 18, № 16. С. 239-242.

23. Martinez G. Caractristiques dynamiques et thermiques de l'coulement autour d'un cylindre circulaire a nombres de reynolds moderes. Ph.D. thesis,I.N.P. Toulouse, 1979

24. De A. K., Dalal A. Numerical simulation of unconfined flow past a triangular cylinder. Int. J. Numer. Meth. Fluids, 2006, No. 52, p. 801-821.