Численное исследование влияния формы торцов колеблющихся пластин на гидродинамическое сопротивление в диапазоне больших амплитуд колебания

В работе проводится численное моделирование обтекания гармонически осциллирующих тонких пластин с разной формой торцов в диапазоне чисел Рейнольдса 10<Re<600. Для описания движения жидкости решается полная нестационарная система уравнений Навье-Стокса. Задача рассматривается в плоской постановке. Численная модель реализуется на базе открытой платформы OpenFOAM. Рассматривается вопрос о влиянии формы торцов на гидродинамическое сопротивление в режимах с интенсивным вихреобразованием. Проводится анализ структуры течения, распределения давления по поверхности пластин, выполняется расчет коэффициентов сопротивления для разных амплитуд колебания. Результаты исследования показывают, что изменение формы торцов приводит к смещению точек отрыва вихрей с пластины. Это сказывается на распределении давления по поверхности пластины. Так у усеченных пластин разница между измеренным давлением на правой и левой сторонах пластины в окрестности торцов оказывается меньше, чем у прямоугольных. Это, в конечном счете, приводит к снижению результирующего аэродинамического сопротивления усеченных пластин. В рассматриваемом диапазоне параметров значения коэффициента сопротивления для прямоугольной пластины лежат в среднем на 14% выше. Полученные результаты хорошо объясняют большой разброс данных между проведенными ранее экспериментальными и численными исследованиями, так как практически во всех численных исследованиях сечение пластины принимают прямоугольным. В тоже время в экспериментах обычно используются образцы с усеченными торцами. Соответствующие данные для каждого из этих типов пластин хорошо согласуются с полученными в рамках данного исследования результатами.

вязкая жидкость, тонкие пластины, гармонические осцилляции, коэффициент гидродинамического сопротивления, форма торцов, численное моделирование

1. Singh S. Forces on Bodies in Oscillatory Flow. Phd thesis, University of London, 1979.

2. Keulegan G.H., Carpenter L.H. Forces on cylinders and plate in an oscillating fluid. Journal of Research of National Bureau of Standards, vol. 60, no. 5, pp. 423 – 440, 1958. DOI: 10.6028/jres.060.043

3. Graham J.M.R. The forces on sharp-edged cylinders in oscillatory flow at low Keulegan Carpenter numbers, Journal of Fluid Mechanics, vol.97, no. 02, pp. 331 – 346, 1980. DOI: 10.1017/s0022112080002595

4. Tuck E.O. Calculation of unsteady flows due to small motions of cylinders in a viscous fluid. Journal of Engineering Mathematics, vol.3, no. 1, pp. 29 – 44, 1969. DOI: 10.1007/BF01540828

5. Егоров А.Г., Камалутдинов А.М., Нуриев А.Н., Паймушин В.Н. Теоретико-экспериментальный метод определения параметров демпфирования на основе исследования затухающих изгибных колебаний тест-образцов: 2. Аэродинамическая составляющая демпфирования. Механика композитных материалов, 2014, том 50, вып. 3, стр. 379-396. DOI: 10.1007/s11029-014-9413-3

6. Егоров А.Г., Камалутдинов А.М., Нуриев А.Н., Паймушин В.Н. Экспериментальное определение демпфирования колебаний пластины вязкой жидкостью. Доклады Академии наук, 2017, том 474, вып. 2, стр. 172-176 DOI: 10.7868/S0869565217140079

7. Егоров А.Г., Камалутдинов А.М., Паймушин В.Н., Фирсов В.А. Теоретико-экспериментальный метод определения коэффициента аэродинамического сопротивления гармонически колеблющейся тонкой пластины. Прикладная механика и техническая физика, 2016, том 57, вып. 2 (336), стр. 96-104. DOI: 10.15372/PMTF20160210

8. Aureli M., Porfiri M. Low frequency and large amplitude oscillations of cantilevers in viscous fluids Applied Physics Letters, vol. 96, no. 16, p. 164102, 2010. DOI: 10.1063/1.3405720

9. Aureli M., Porfiri M., Basaran M.E. Nonlinear finite amplitude vibrations of sharp-edged beams in viscous fluids. Journal of Sound and Vibration, vol. 331, no. 7, pp. 1624 – 1654, 2012. DOI: 10.1016/j.jsv.2011.12.007

10. Tafuni A., Sahin. I. Non-linear hydrodynamics of thin laminae undergoing large harmonic oscillations in a viscous fluid. Journal of Fluids and Structures, vol. 52, pp. 101 – 117, 2015. DOI: 10.1016/j.jfluidstructs.2014.10.004

11. Jalalisendi M., Panciroli R., Cha Y., Porfiri M. A particle image velocimetry study of the flow physics generated by a thin lamina oscillating in a viscous fluid. J. Appl. Phys., vol. 115, no. 5, p. 054901, 2014. DOI: 10.1063/1.4863721

12. Morison J. R., Johnson J. W., Schaaf S. A. The Force Exerted by Surface Waves on Piles. Journal of Petroleum Technology, vol. 2, no. 05, pp. 149–154, 1950. DOI: 10.2118/950149-g

13. Greenshields C. OpenFOAM User Guide. CFD Direct, Available: https://cfd.direct/openfoam/user-guide/, accessed 12.12.2017

14. Нуриев А.Н., Зайцева О.Н. Решение задачи об осциллирующем движении цилиндра в вязкой жидкости в пакете OpenFOAM. Вестник Казанского технологического университета, 2013, том 16, No 8, стр. 116-123.

15. Spalding D.B. A novel finite difference formulation for differential expressions involving both first and second derivatives. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 4, no. 4, pp. 551 –559, 1972. DOI: 10.1002/nme.1620040409

16. Нуриев А.Н. Численное моделирование течений, возникающих около гармонически осциллирующего цилиндра, в диапазоне умеренных значений колебательного числа Рейнольдса. Материалы XI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях. (NPNJ'2016) 25-31 мая 2016 г. Алушта, М: Изд-во МАИ, 2016, С. 260-261

17. Justesen P. A numerical study of oscillating flow around a circular cylinder. J. Fluid Mech, vol. 222., pp. 157–196, 1991. DOI: 10.1017/S0022112091001040

18. An H., Cheng L., Zhao M. Steady streaming around a circular cylinder in an oscillatory flow. Ocean Engineering, vol. 36, no. 14., pp. 1089–1097, 2009. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2009.06.010

19. Issa R.I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. J. Comput. Phys, 1986, vol. 62, no. 1, P. 40-65. DOI:10.1016/0021-9991(86)90099-9