Preview

Труды Института системного программирования РАН

Расширенный поиск

Нахождение корней систем алгебраических уравнений с помощью базиса Гребнера

Полный текст:

Аннотация

Описан и обоснован алгоритм нахождения решения системы алгебраических уравнений над полем k для идеалов нулевой размерности, в случае если задан базис Гребнера идеала этой системы для лексикографического порядка на термах от ее переменных. Полученное решение лежит в алгебраическом замыкании основного поля. Приведен пример системы алгебраических уравнений, имеющей единственное решение в основном поле, а общее число решений экспоненциально относительно описания этой системы.

Ключевые слова


Об авторе

А. В. Шокуров
ИСП РАН
Россия


Список литературы

1. Ван дер Варден Б.Л., Алгебра, Москва, Наука, 1976.

2. А.В. Шокуров, Сравнение сложностей задач нахождения базиса Гребнера идеала и решений этого идеала. Труды Института системного программирования РАН, том 22, 2012 г. ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print), стр.

3. Faugere J.C., Gianni P., Lazard D., Mora T., Efficient computation of zero-dimensional Grobner bases by change of ordering, Journal of Symbolic Computation, 1993,v.16, issue 4,pp.329-344.


Для цитирования:


Шокуров А.В. Нахождение корней систем алгебраических уравнений с помощью базиса Гребнера. Труды Института системного программирования РАН. 2013;25:195-206.

For citation:


Shokurov A. On Solving The Systems of Algebraic Equations Using Gröbner Bases. Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS (Proceedings of ISP RAS). 2013;25:195-206. (In Russ.)

Просмотров: 69


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-8156 (Print)
ISSN 2220-6426 (Online)