Нахождение корней систем алгебраических уравнений с помощью базиса Гребнера

Аннотация

Описан и обоснован алгоритм нахождения решения системы алгебраических уравнений над полем k для идеалов нулевой размерности, в случае если задан базис Гребнера идеала этой системы для лексикографического порядка на термах от ее переменных. Полученное решение лежит в алгебраическом замыкании основного поля. Приведен пример системы алгебраических уравнений, имеющей единственное решение в основном поле, а общее число решений экспоненциально относительно описания этой системы.