Инструменты математического сервиса MathPartner для выполнения параллельных вычислений на кластере

Во многих прикладных областях необходимо выполнять символьно-численные расчеты с данными большого объема. Примерами таких областей являются робототехника, распознавание речи, распознавание графической информации, автоматизация производства и другие. Системы символьных вычислений, их так же называют системами компьютерной алгебры, активно развиваются с конца восьмидесятых годов. Хорошо известными системами являются Mathematica, Maple, Reduce и многие другие. Почти все эти системы не были ориентированы изначально ни на масштабные математические объекты, ни на многопроцессорные кластеры. Система Form является единственным исключением. Эта система была изначально задумана для оперирования объектами, превышающими по размеру оперативную память. Такие объекты размещаются на жестком диске. В статье дается описание алгоритмов для тех инструментов системы компьютерной алгебры MathPartner, которые предназначены для взаимодействия с вычислительным кластером. Приводится описание алгоритма работы сокетного сервера, являющегося связующим звеном между MathPartner и некоторой супер ЭВМ, который обеспечивает исполнение параллельных программ на кластере. Подробно объясняется механизм, который позволяет абстрагироваться от конкретной супер ЭВМ и установленной на нее PBS, работая исключительно с веб-интерфейсом MathPartner. Кроме запуска готовых программ, описываемый сокетный сервер дает возможность запускать пользовательские программы, отправляемые на вычислительный кластер в виде zip-архива через веб-интерфейс. В статье даются примеры использования уже реализованных параллельных алгоритмов, которые входят в состав веб сервиса MathPartner. Некоторые из параллельных программ MathPartner реализованы с помощью парадигмы «DDP» (dynamic decentralized parallelization) - подхода, позволяющего написать эффективную параллельную программу для работы с неоднородными данными, такими как разреженные матрицы. В статье показаны примеры использования DDP-программ, интегрированных в MathPartner.

параллельный алгоритм, облачная математика, MathPartner, веб-интерфейс, сокетный сервер

1. Strassen V. Gaussian Elimination is not optimal. Numerische Mathematik. 13, 1969, pp. 354-356.

2. Малашонок Г.И. Матричные методы вычислений в коммутативных кольцах. Тамбов: Изд-во Тамбовского университета, 2002. 213 c.

3. Малашонок Г.И. О вычислении ядра оператора действующего в модуле. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2008, том 13, вып. 1, стр. 129-131.

4. Gennadi Malaschonok and Evgeni Ilchenko. Decentralized control of parallel computing. International conference Polynomial Computer Algebra. St.Petersburg, PDMI RAS, 2012, pp. 57-58.

5. Бетин А.А. Эксперименты с параллельным алгоритмом вычисления присоединённой матрицы и параллельным умножением файловых матриц. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, Тамбов, 2010, том 15, вып. 1, стр. 341-345.

6. Бетин А.А. Эксперименты с параллельным алгоритмом вычисления присоединённой матрицы. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2010, том 15, вып. 6, стр. 1748-1754.

7. Малашонок Г.И. Компьютерная математика для вычислительной сети. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2010, том 15, вып. 1, стр. 322-327.

8. Малашонок Г.И. Управление параллельным вычислительным процессом. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2009, том 14, вып. 1, стр. 269-274.

9. Малашонок Г.И., Валеев Ю.Д. Организация параллельных вычислений в рекурсивных символьно-численных алгоритмах. Труды конференции ПаВТ'2008 (Санкт-Петербург). Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008, стр. 153-165.

10. Г.И. Малашонок, Ю.Д. Валеев. Рекурсивное распараллеливание символьно-численных алгоритмов. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2006, том 11, вып. 4, стр. 536-549.

11. Г.И. Малашонок, Ю.Д. Валеев. О некоторых подходах к построению параллельных программ. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2005, том 10, вып. 1, стр. 154-156.

12. Malaschonok G.I. Effective Matrix Methods in Commutative Domains. Formal Power Series and Algebraic Combinatorics. Berlin: Springer, 2000, pp. 506-517.

13. Е.А. Ильченко. Об эффективном методе распараллеливания блочных рекурсивных алгоритмов. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2015, том 20, вып. 5, стр. 1173-1186.

14. О.Н. Переславцева. Параллельный алгоритм вычисления характеристического полинома и его временная сложность. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2014, том 19, вып. 2, стр. 530-538.

15. Д.С. Ивашов. Параллельный алгоритм разложения многочленов на множители с различными наборами переменных. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2014, том 19, вып. 2, стр. 558-565.

16. С.А. Киреев, Г.И. Малашонок. Тропические вычисления в веб-сервисе MathPartner. Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки, 2014, том 19, вып. 2, стр. 539-550.