Разработка решателя iceFoam для моделирования процесса обледенения

В настоящее время в РФ активно ведется освоение северных территорий. Вопросы изучения физических процессов обледенения являются актуальными, так как климатические условия оказывают влияние на поверхность исследуемых объектов (линии электропередач, жилые строения, энергетические установки, летательные аппараты), на безопасность людей и экологию. В облаках возможно появление и движение жидких капель. При исследовании двухфазных потоков, содержащих взвесь аэрозольных частиц (дисперсная фаза) в несущей среде (дисперсионная среда) в атмосфере важно правильно оценивать основные параметры, определяющие систему, и адекватно описывать реальный процесс при помощи сформулированной математической модели. Данная статья посвящена разработке нового решателя iceFoam в составе открытого пакета OpenFOAM v1912 для моделирования процесса обледенения при характерном размере частиц порядка 40 мкм, что соответствует Приложению C Авиационных правил АП-25. Для описания динамики жидких капель используется Эйлер-Лагранжев подход. В качестве термодинамической модели реализована модифицированная модель жидкой пленки по теории мелкой воды. В расчете используется две сетки: одна для моделирования внешнего газокапельного потока, другая, толщиной в одну ячейку, для расчета нарастания льда. При разработке исходного кода на языке программирования C++ использовалась технология наследования, т.е. создания базовых и производных классов. В результате был разработан параллельный решатель iceFoam для моделирования движения динамики жидких частиц и образования льда на поверхности исследуемого тела. Представлены результаты расчета для случая обтекания цилиндра и профиля крыла NACA 0012 с помощью метода URANS и и высокорейнольдсовой модели турбулентности Spalart-Allmaras. Приведены картины распределения толщины льда. Для расчета одного тестового примера было использовано от 8 до 32 вычислительных ядер на вычислительном кластере ИСП РАН.

1. Крапошин М.В., Стрижак С.В. Проблемно-ориентированная библиотека SOWFA для решения прикладных задач ветроэнергетики. Труды ИСП РАН, том 30, вып. 6, 2018 г., стр. 259-274. DOI: 10.15514/ISPRAS-2018-30(6)-14 / Kraposhin M.V., StrijhakS.V. The problem-oriented library SOWFA for solving the applied tasks of wind energy. Trudy ISP RAN/Proc. ISP RAS, vol. 30, issue 6, 2018, pp. 259-274 (in Russian).

2. Кошелев К.Б., Стрижак С.В. Моделирование динамики частиц в планетарном пограничном слое и в модельном ветропарке. Труды ИСП РАН, том 31, вып. 6, 2019 г., стр. 177-186. DOI: 10.15514/ISPRAS–2019–31(6)–10. / Koshelev K.B., Sttrijhak S.V. Simulation of particle dynamics in planetary boundary layer and in a model wind farm. Trudy ISP RAN/Proc. ISP RAS, vol. 31, issue 6, 2019. pp. 177-186 (in Russian).

3. Kraposhin M, Bovtrikova A, Strijhak S. Adaptation of Kurganov-Tadmor numerical scheme for applying in combination with the PISO method in numerical simulation of flows in a wide range of Mach numbers. Procedia Computer Science, vol. 66, 2015, pp. 43-52.

4. Shin J., Bond T.H. Result of an Icing Test on a NACA 0012 Airfoil in the NASA Lewis Icing Research Tunnel. In Proc. of the 30th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 1992. 20 p.

5. Andreson D.N. Rime-, Mixed-, and Glaze-Ice Evaluations on Three Scaling Laws. NASA Technical Memorandum 106461. AIAA-94-0718, 1994. 14 p.

6. Papadakis M. et al. Experimental Investigation of Water Droplet Impingement on Airfoils, Finite Wings, and an S-duct Engine Inlet. NASA/TM-2002-211700, 2002. 435 p.

7. Алексеенко С.В., Приходько А.А. Численное моделирование обледенения цилиндра и профиля. Обзор моделей и результаты расчетов. Ученые записки ЦАГИ, том XLIV, № 6, 2013 г., стр. 25-57 / Alekseenko S.V., Prikhodko A.A. Numerical modeling of cylinder and profile icing. Review of models and calculation results. TsAGI Scientific Notes, vol. XLIV, № 6, 2013, pp. 25-57 (in Russian).

8. Wright W.B. User’s manual for the improved NASA Lewis ice accretion code LEWICE 1.6. Technical report, NASA TR-198355, 1995. 95 p.

9. Bourgault Y., Boutanios Z., Habashi W.G. Three-dimensional Eulerian approach to droplet impingement simulation using FENSAP-ICE, Part 1: Model, Algorithm, and Validation. Journal of Aircraft, vol. 37, no. 1, 2000, pp. 95-103.

10. Pena D, Hoarau Y, Laurendeau E. Development of a three-dimensional icing simulation code in the NSMB flow solver. International Journal of Engineering Systems Modelling and Simulation, vol. 8, № 2, 2016, pp. 86-98.

11. Pena D., Hoarau Y., Laurendeau E. A single step ice accretion model using Level-Set method. Journal of Fluids and Structures, vol. 65, 2016, pp. 278–294.

12. Gori G., Zocca M., Garabelli M., Guardone A., Quaranta G. PoliMIce: A simulation framework for three-dimensional ice accretion. Applied Mathematics and Computation, vol. 15, 2015, pp. 96-107.

13. Zocca M., Gori G., and Guardone A. Blockage and Three-Dimensional Effects in Wind-Tunnel Testing of Ice Accretion over Wings. Journal of Aircraft, vol. 54, no. 2, 2017, pp. 759-767.

14. Trontin P., Blanchard G., Kontogiannis A., Villedieu P. Description, assessment of the new ONERA 2D icing suite IGLOO2D. In Proc. of the 9th AIAA Atmospheric and Space Environments Conference, 2017. 28 p.

15. Волков А.В., Зыонг Д.Т. Применение метода Галеркина с разрывными функциями к решению системы уравнений динамики водяной взвеси в воздушном потоке. Ученые записки ЦАГИ, том XLVIII, № 5, 2017 г., стр. 1-18 / Volkov A.V., Zyong D.T. Application of the Galerkin method with discontinuous functions to the solution of the system of equations for the dynamics of a water suspension in an air flow. TsAGI Scientific Notes, vol. XLVIII, № 5, 2017, pp. 1-18 (in Russian).

16. Spalart P. R., Allmaras S. R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. In Proc. of the 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 1992, AIAA Paper 1992-0439.

17. Aupoix B. Modelling of boundary layers over rough surfaces. Fluid Mechanics and Its Applications, vol. 24, 1994, pp. 16-20.

18. Spalart P. Trends in turbulence treatments. In Proc, of the Fluids 2000 Conference and Exhibit, 2000, AIAA Paper 2000-2306.

19. Aupoix B., Spalart P.R. Extensions of the Spalart–Allmaras turbulence model to account for wall roughness // International Journal of Heat and Fluid Flow, vol. 24, issue 4, 2003, pp. 454-462.

20. Messinger B. Equilibrium temperature of an unheated icing surface as a function of airspeed. Journal of the Aeronautical Sciences, vol. 1, no. 20, 1953, pp. 29-42.

21. Myers T.G. Extension to the Messinger model for aircraft icing. AIAA Journal, vol. 39, no. 2, 2001, pp. 211–218.

22. Bourgault Y., Beaugendre H., Habashi W. Development of a shallow-water icing model in FENSAP-ICE. Journal of Aircraft, vol. 37, no. 4, 2000, pp. 640–646.

23. Кашеваров А.В., Стасенко А.Л. Гидротермодинамика жидкой пленки с кристаллами на поверхности тела в потоке воздуха, содержащем частицы льда. Прикладная математика и техническая физика, № 2, 2017 г., стр. 103–114 / Kashevarov A.V., Stasenko A.L. Hydro-Thermodynamics of a Liquid Film with CRystals on the Body Surface in an Air Flow Containing Ice Particles. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, № 2, 2017, pp. 103–114 (in Russian).

24. Jungskog E. Description of reactingParcelFilmFoam. CFD with OpenSource software. A course at Chalmers University of Technology Taught by Hakan Nilsson. 2014. 31 p.

25. Beld E. J. Droplet impingement and film layer modeling as a basis for aircraft icing simulations in OpenFOAM. Master thesis. TU Twente, 2013, 49 p.

26. Bourgault-Côté S., Hasanzadeh K., Lavoie P., Laurendeau E. Multi-Layer Icing Methodologies for Conservative Ice Growth. In Proc. of the 7th European Conference for Aeronautics and Aerospace Sciences (EUCASS), 2017, 15 p.

27. Ципенко В.Г., Шевяков В.И. Обеспечение безопасности полета транспортных воздушных судов с учетом новых сертификационных требований к условиям обледенения. Научный вестник МГТУ ГА, том 22, no. 3, 2019 г., стр. 45–56 / Tsipenko V.G., Shevyakov V.I. Promotion of transport airсraft flight safety taking into account updated certification requirements for icing conditions. Civil Aviation High Technologies (Nauchnyi Vestnik MGTU GA), vol. 22, no. 3, 2019, pp. 45–56 (in Russian).

28. Смирнов Е.М., Гарбарук А.В. Конспекты лекций дисциплины. Течения вязкой жидкости и модели турбулентности: методы расчета турбулентных течений. СПбГПУ, 2010 г., 127 стр. / Smirnov E.M., Garbaruk A.V. Discipline lecture notes. Viscous fluid flows and turbulence models: methods for calculating turbulent flows. SPbPU, 2010, 127 p. (in Russian).