Моделирование технических и математических задач прикладных областей знаний на ЭВМ

Рассмотрено моделирование технических задач и задач прикладной математики, их алгоритмизация и программирование. Дается характеристика численного моделирования технических задач и прикладной математики: физико-технических экспериментов, энергетических, баллистических и сейсмических методов И.В Курчатова, начиная с математических методов 17-20 вв., первых ЭВМ и компьютеров. Дан анализ первых технических задач и задач прикладной математики, их моделирование, алгоритмизация и программирование с помощью граф-схемного языка А.А.Ляпунова, адресного языка и языков программирования. Представлены численные методы, реализованные под руководством А.А. Дородницына, А.А.Самарского, О.М. Белоцерковского и других ученых на современных суперкомпьютерах. Приведены примеры математического моделирования биологической задачи лечения глаз и предмета «Вычислительной геометрии» в Интернет.

1. В.В. Липаев. Фрагменты истории развития отечественного программирования для специализированных ЭВМ в 50-80-е годы. М., Синтег, 2003, 126 стр. / V.V. Lipaev. Fragments of the history of the development of domestic programming for specialized computers in the 50-80s. M., Sinteg, 2003, 126 p. (in Russian).

2. В.М. Глушков. Об одном методе автоматизации программирования. Проблемы кибернетики, № 2, 1959, стр. 181-184 / V.M. Glushkov. On one method of programming automation. Problems of Cybernetics, No. 2, 1959, pp. 181-184 (in Russian).

3. Е.А. Жоголев, Г.С. Росляков, Н.П. Трифонов, М.Р. Шура-Бура. Система стандартных подпрограмм. ГИФМЛ, 1958, 231 стр. / E.A. Zhogolev, G.S. Roslyakov, N.P. Trifonov, M.R. Shura-Bura. System of standard subroutines. GIFML, 1958, 231 p. (in Russian).

4. А.П. Ершов. Введение в теоретическое программирование. М., Физтехлит, 1977, 286 стр. / A.P. Ershov. Introduction to theoretical programming. Moscow, Fiztekhlit, 1977, 286 p. (in Russian).

5. С.С. Лавров. Лекции по теории программирования. CПб, Нестор, 1999, 107 стр. / S.S. Lavrov. Lectures on programming theory. SPb, Nestor, 1999, 107 p. (in Russian).

6. А.А. Самарский, А.П. Михайлов. Компьютеры и жизнь (математическое моделирование). М., Педагогика, 1987, 128 стр. / A.A. Samarsky, A.P. Mikhailov. Computers and Life (Mathematical Modeling). M., Pedagogy, 1987, 128 p. (in Russian).

7. А.А. Самарский, Ю.П. Попов. Разностные методы решения задач газовой динамики. М., Наука, Физматлит, 1992, 423 стр. / A.A. Samarsky, Yu.P. Popov. Difference methods for solving problems of gas dynamics. Moscow, Nauka, Fizmatlit, 1992, 423 p. (in Russian).

8. А.А. Самарский. Теория разностных схем. М., Наука, 1977. 656 стр. / A.A. Samarskiy. The theory of difference schemes. Moscow, Nauka, 1977.656 p. (in Russian).

9. О.М. Белоцерковский. Численное моделирование в механике сплошных сред. М., Наука, Физматлит, 1994, 441стр. / O.M. Belotserkovsky. Numerical modeling in continuum mechanics. M., Nauka, Fizmatlit, 1994, 441p. (in Russian).

10. О.М. Белоцерковский, А.С. Холодов. Медицина в зеркале информатики. М., Наука, 2008, 242 стр. / O.M. Belotserkovsky, A.S. Kholodov. Medicine in the Mirror of Informatics. M., Nauka, 2008, 242 p. (in Russian).

11. В.А. Евстигнеев. Применение теории графов в программирование. М., Наука, Редакция физ.-мат. наук, 1985 г., 351 стр. / V.A. Evstigneev. Application of graph theory to programming. M., Nauka, 1985, 351 p. (in Russian).

12. В.Н. Касьянов, В.А. Евстигнеев. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб., БХВ-Петербург, 2003 г., 1104 стр. / V.N. Kasyanov, V.A. Evstigneev. Graphs in programming: processing, visualization and application. SPb., BHV-Petersburg, 2003, 1104 p. (in Russian).

13. Е.М. Лаврищева, В.Н. Грищенко. Связь разноязыковых модулей в ОС ЕС. М., Финансы и статистика, 1982 г., 137 стр. / E.M. Lavrischeva, V.N. Grishchenko. Linking multilingual modules in the EU OS. M., Finance and Statistics, 1982, 137 p. (in Russian).

14. E.M. Lavrischeva. The Theory Graph Modeling and Programming Paradigm of Systems FROM Modules TO the Application Areas. Transactions on Machine Learning and Artificial Intelligence, vol. 7, no 4, 2019, pp. 21-43.

15. Лаврищева Е.М. Теория объектно-компонентного моделирования программных систем. Препринт ИСП РАН, № 29, 2016 г., 52 стр. / Lavrischeva E.M. The theory of object-component modeling of software systems. ISP RAS Preprint, No. 29, 2016, 52 p. (in Russian).

16. И.Б. Бурдонов, А.С. Косачев, В.В. Кулямин. Теория соответствия для систем с блокировками и разрушениями. Москва, Наука, 2008 г., 412 стр. / B. Burdonov, A.S. Kosachev, V.V. Kulyamin. Correspondence theory for systems with lockings and destructions. Moscow, Nauka, 2008, 412 p. (in Russian).

17. З.В. Апанович. Визуализация больших графов и матрицы смежности. Труды XX Всероссийской научной конференции «Научный сервис в сети Интернет», 2018 г., стр. 28-41 / Z.V. Apanovich. Visualization of large graphs and adjacency matrices. In Proc. of the XX All-Russian Scientific Conference on Scientific Service on the Internet, 2018, pp. 38-41 (in Russian).

18. Е.М. Лаврищева, А.К.Петренко. Моделирование семейств программных систем. Труды ИСП РАН, том 28, вып. 6, 2016 г., стр. 49-64 / Lavrischeva K.M., Petrenko A.K. Software Product Lines Modeling. Trudy ISP RAN/Proc. ISP RAS, vol. 28, issue 6, 2016, pp. 49-64 (in Russian). DOI: 10.15514/ISPRAS-2016-28(6)-4.

19. Е.М. Лаврищева. Программная инженерия и технология программирования сложных систем. М., Юрайт, 2019 г., 432стр. / E.M. Lavrischeva. Software engineering and technology of complex systems programming. M., Urait, 2019, 432 p. (in Russian).

20. Е.Ю. Титаренко. Теория графов. Институт кибернетики Томского политехнического университета, 2016 г., 64 стр. / E.Yu. Titarenko. Graph theory. Institute of Cybernetics, Tomsk Polytechnic University, 2016, 64 p. (in Russian).

21. E.M. Lavrishcheva, I.B. Petrov. Ways of Development of Computer Technologies to Perspective Nano. Future Technologies Conference (FTC), 2017, pp. 539-548.

22. Г.И. Марчук. Методы расщепления, М., Наука, 1988 г., 263 стр. / G.I. Marchuk. Splitting methods, M., Nauka, 1988, 263 p.

23. М.В. Якобовский. Введение в параллельные методы решения задач. M., МГУ, 2012 г., 328 стр. / M.V. Jacobovsky. Introduction to the Methods of Parallel Problem Solving. M., Moscow State University, 2012, 328 pp. (in Russian).

24. А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю Семeнов. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М., Физматлит, 2012 г., 656 стр. / A.G. Kulikovsky, N.V. Pogorelov, A.Yu Semenov. Mathematical problems in the numerical solution of hyperbolic systems of equations. M., Fizmatlit, 2012, 656 p. (in Russian).

25. Б. Олдер, С. Фернбах, М. Ротенберг (редакторы). Вычислительные методы в физике плазмы. М., Мир, 1974. 514 стр. / B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg (editors). Methods in computational physics, vol. 9. Orlando Academic Pr., 1970, 498 p.

26. Н.Г. Яковлев. Математическое моделирование земной системы. М., МАКС-Пресс, 2016 г., 328 стр. / N.G. Yakovlev. Mathematical modeling of the earth system. M., MAKS-Press, 2016, 328 p. (in Russian).

27. И.Е. Квасов, В.Б. Левянт, И.Б. Петров. Решение прямых задач сейсморазведки в трещиноватых средах методом сеточно-характеристического моделирования. М., Геомодель, 2016 г., 295 стр. / I.E. Kvasov, V.B. Levyant, I.B. Petrov. Solving direct problems of seismic prospecting in fractured media by the method of grid-characteristic modeling. M., Geomodel, 2016, 295 p. (in Russian).

28. И.Б. Петров. Воздействие льда и воды на оффшорные структуры и прибрежные зоны в Арктике. Cборник трудов Научной сессии общего собрания членов РАН, 16 декабря 2014 г., М., Наука, 2015 г., стр. 230-237 / I.B. Petrov. Impact of ice and water on offshore structures and coastal zones in the Arctic. In Proc.of the Scientific Session of the General Meeting of Members of the Russian Academy of Sciences, December 16, 2014, M., Nauka, 2015, pp. 230-237 (in Russian).

29. Дж. Мюррей. Математическая биология. Т. 1. Введение. М., Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2009 г., 776 стр. / J.D. Murray. Mathematical Biology: I. An Introduction. Springer, 2007, 574 p.

30. Г.И. Марчук. Математические модели в иммунологии. М., Наука, 1985 г., 239 стр. / G.I. Marchuk. Mathematical models in immunology. M., Nauka, 1985, 239 p. (in Russian).

31. Е.М. Лаврищева, А.Г. Рыжов. Применение теории общих типов данных стандарта ISO/IEC 11404 GDT к Big Data. Евразийский Союз Ученых (ЕСУ), no. 31, 2016 г., стр. 99-108 / E.M. Lavrischeva, A.G. Ryzhov. Application of the theory of common data types of the ISO / IEC 11404 GDT standard to Big Data. Eurasian Union of Scientists, no. 31, 2016, pp. 99-108. (in Russian).

32. И.Б. Петров. Математическое моделирование в медицине и биологии на основе моделей механики сплошных сред. Труды МФТИ, 2009 г., том 1, no 1, стр. 5-16 / I.B. Petrov. Mathematical modeling in medicine and biology based on models of continuum mechanics. Proceedings of MIPT, 2009, volume 1, no 1, pp. 5-16. (in Russian).

33. А. Фокс, М. Пратт. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и производстве. М., Мир, 1982 г., 304 стр. / I.D. Faux, M.J. Pratt. Computational Geometry for Design and Manufacture. Ellis Horwood, 1980, 329 p.

34. Ф. Препарата, М. Шеймос. Вычислительная геометрия: Введение. М., Мир, 1989 г., 478 стр. / F.P. Preparata, M.I. Shamos. Computational Geometry: An Introduction. Springer, 1985, 390 p.

35. Е.М. Лаврищева, Л.Е.Карпов, А.Н. Томилин. Семантические ресурсы для разработки онтологии научной и инженерной предметных областей Труды XVII Всероссийской научной конференции «Научный сервис в сети Интернет», 2016 г., стр. 223-239 / E.M. Lavrischeva, L.E. Karpov, A.N. Tomilin. Semantic resources for the development of ontology of scientific and engineering subject areas. In Proc. of the XVII All-Russian Scientific Conference on Scientific Service on the Internet, 2016, pp. 223-239. (in Russian).

36. Е.М. Лаврищева. Программная инженерия. Тема 1. Теория программирования. Учебно-методическое пособие. М., МФТИ, 2016 г., 48 стр. / E.M. Lavrischeva. Software engineering. Topic 1. Programming theory. Study guide. M., MIPT, 2016, 48 p. (in Russian).

37. Е.М. Лаврищева. Программная инженерия. Тема 2. Технология программирования. Учебно-методическое пособие. М., МФТИ, 2016 г., 52 стр. / E.M. Lavrischeva. Software engineering. Topic 2. Programming technology. Study guide. M., MIPT, 2016, 52 p. (in Russian).