Свободное программное обеспечение для моделирования жидкости со свободной поверхностью

Задачи течения вязкой несжимаемой жидкости со свободной поверхностью представляют собой отдельный класс задач механики сплошной среды и имеют большую практическую значимость. При моделировании таких процессов исследователь сталкивается с достаточно большим числом особенностей и ограничений, критически важных для получения корректного решения. Целью данной работы является обзор существующих численных методов, которые можно применить к решению задач течения жидкости со свободной поверхностью, и программных комплексов с открытым исходным кодом, в которых эти методы реализованы, а также выявление границ применимости рассмотренных программных комплексов. Были рассмотрены несколько численных методов (Volume of Fluid, Smoothed Particle Hydrodynamics, Particle Finite Element Method v.2), реализованные в пяти разных пакетах программ с открытым исходным кодом: OpenFOAM, Gerris, pySPH, DualSPHysics, Kratos. В качестве тестовых задач были выбраны следующие примеры: обрушение колонны жидкости и падение капли в слой жидкости. Решения, полученные в выбранных пакетах, были сопоставлены с известными результатами экспериментов. Проводилось сравнение времени, затраченного на решение задач в различных пакетах. Наилучшие результаты для выбранных тестов показали пакеты OpenFOAM и Gerris: в них содержатся необходимые для решения задач инструменты - возможность расчета задач в двумерной, трехмерной либо осесимметричной постановке, а также корректный учет поверхностного натяжения жидкости. При этом пакет Gerris дает существенное ускорение решения "крупных" задач за счет использования динамически перестраиваемых сеток. Пакет DualSPHysics направлен на решение задач прибрежной инфраструктуры, где рассматривают, как правило, трехмерные задачи и нет необходимости учета поверхностного натяжения. Пакет pySPH разрабатывался с целью наглядной демонстрации работы численного метода SPH, поэтому исходный код записан на языке Python без оптимизации. Пакет Kratos, в частности, модуль PFEM-2, в настоящий момент находится в разработке, поэтому некоторые возможности в нем еще не реализованы.

гидродинамика, переменная область течения, жидкость со свободной поверхностью, VOF, SPH, PFEM, открытый исходный код

1. J.U. Brackbill, D.B. Kothe, C. Zemach. A Continuum Method for Mode. Journal of Computation Physics, 100(2), 1992. P. 335–354. DOI: 10.1016/0021-9991(92)90240-Y

2. J.H. Ferziger, M. Perić. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin: Springer-Verlag, 2002. 426 p. DOI:10.1007/978-3-642-56026-2

3. Shaofan Li, Wing Kam Liu. Meshfree and Particle Methods. Berlin: Springer-Verlag, 2004. 502 p. DOI:10.1007/978-3-540-71471-2

4. S.R. Idelsohn, E. Oñate, F. Del Pin. The particle finite element method: a powerful tool to solve incompressible flows with free-surfaces and breaking waves. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 61(7), 2004. P. 964‒989. DOI:10.1002/nme.1096

5. J.M. Gimenez, N.M. Nigro, S.R. Idelsohn. Evaluating the performance of the particle finite element method in parallel architectures. Comp. Part. Mech., 1(1), 2014. P. 103‒116. DOI: 10.1007/s40571-014-0009-4

6. S. Koshizuka, Y. Oka. Moving-Particle Semi-Implicit Method for Fragmentation of Incompressible Fluid. Nuclear Science and Engineering, 123, 1996. P. 421‒434.

7. E. Berberović, N.P. van Hinsberg, S. Jakirlić, I.V. Roisman, C. Tropea. Drop impact onto a liquid layer of finite thickness: Dynamics of the cavity evolution. Physical Review, 79, 2009. P. 1–15. DOI: 10.1103/PhysRevE.79.036306